【題目】已知關于x的一元二次方程mx2+2mx+m﹣4＝0；

（1）若該方程沒有實數(shù)根，求m的取值范圍．

（2）怎樣平移函數(shù)y＝mx2+2mx+m﹣4的圖象，可以得到函數(shù)y＝mx2的圖象？

【答案】（1）m＜0；（2）向右平移1個單位長度，再向上平移4個單位長度．

【解析】

（1）根據(jù)關于x的一元二次方程mx2+2mx+m﹣4＝0沒有實數(shù)根，可以得到關于m的不等式組，從而可以求得m的取值范圍；

（2）先將函數(shù)y＝mx2+2mx+m﹣4化為頂點式，再根據(jù)平移的性質可以得到函數(shù)y＝mx2．

（1）∵關于x的一元二次方程mx2+2mx+m﹣4＝0沒有實數(shù)根，

∴ ，

解得，m＜0，

即m的取值范圍是m＜0；

（2）∵函數(shù)y＝mx2+2mx+m﹣4＝m(x+1)2﹣4，

∴函數(shù)y＝mx2+2mx+m﹣4的圖象向右平移一個單位長度，在向上平移4個單位長度即可得到函數(shù)y＝mx2的圖象．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線分別交軸于A、C，點P是該直線與反比例函數(shù)在第一象限內的一個交點，PB⊥軸于B，且S△ABP=9．

（1）求證：△AOC∽△ABP；

（2）求點P的坐標；

（3）設點R與點P在同一個反比例函數(shù)的圖象上，且點R在直線PB的右側，作RT⊥軸于T，當△BRT與△AOC相似時，求點R的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某面粉廠生產某品牌的面粉按質量分5個檔次，生產第一檔（最低檔次）面粉，每天能生產55噸，每噸利潤1000元.生產面粉的質量每提高一個檔次，每噸利潤會增加200元，但每天的產量會減少5噸.

（1）若生產第檔次的面粉每天的總利潤為元（其中為正整數(shù)，且），求生產哪個檔次的面粉時，每天的利潤最大，每天的最大利潤是多少元？

（2）若生產第檔次的面粉一天的總利潤為60000元，求該面粉的質量檔次.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位同學在一次用頻率估計概率的試驗中，統(tǒng)計了某一結果出現(xiàn)的頻率，給出的 統(tǒng)計圖如圖所示，則符合這一結果的試驗可能是 （ ）

A.擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率

B.擲一枚硬幣，出現(xiàn)反面朝上的概率

C.擲一枚骰子，出現(xiàn) 點的概率

D.從只有顏色不同的兩個紅球和一個黃球中，隨機取出一個球是黃球的概率

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中, ,,,點是斜邊的中點,以點為頂點作,射線、分別交邊、于點、.

特例

（1）如圖1，若，不添加輔助線，圖1中所有與相似的三角形為 ， ；

操作探究：

（2）將（1）中的從圖1的位置開始繞點按逆時針方向旋轉，得到，如圖2，當射線，分別交邊、于點、時，求的值；

拓展延伸：

（3）如圖3，中，，，，點是斜邊的中點，以點為頂點作，射線、分別交邊、的延長線于點、，則的值為 .（用含、的代數(shù)式表示，直接回答即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】由兩個可以自由轉動的轉盤、每個轉盤被分成如圖所示的幾個扇形、游戲者同時轉動兩個轉盤，如果一個轉盤轉出了紅色，另一轉盤轉出了藍色，游戲者就配成了紫色下列說法正確的是（　　）

A. 兩個轉盤轉出藍色的概率一樣大

B. 如果A轉盤轉出了藍色，那么B轉盤轉出藍色的可能性變小了

C. 先轉動A 轉盤再轉動B 轉盤和同時轉動兩個轉盤，游戲者配成紫色的概率不同

D. 游戲者配成紫色的概率為

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E，F分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長線交BA的延長線于點G，CE的延長線交DA的延長線于點H，連接AC，EF．，GH．

（1）填空：∠AHC　 　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

（2）線段AC，AG，AH什么關系？請說明理由；

（3）設AE＝m，

①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請求出S與m的函數(shù)關系式；如果不變化，請求出定值．

②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是反比例函數(shù)與在x軸上方的圖象，點C是y軸正半軸上的一點，過點C作軸分別交這兩個圖象與點A和點B，P和Q在x軸上，且四邊形ABPQ為平行四邊形，則四邊形ABPQ的面積等于（ ）

A.20B.15C.10D.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E，F分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長線交BA的延長線于點G，CE的延長線交DA的延長線于點H，連接AC，EF．，GH．

（1）填空：∠AHC　 　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

（2）線段AC，AG，AH什么關系？請說明理由；

（3）設AE＝m，

①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請求出S與m的函數(shù)關系式；如果不變化，請求出定值．

②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值．

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