【題目】某面粉廠生產(chǎn)某品牌的面粉按質(zhì)量分5個(gè)檔次,生產(chǎn)第一檔(最低檔次)面粉,每天能生產(chǎn)55噸,每噸利潤(rùn)1000元.生產(chǎn)面粉的質(zhì)量每提高一個(gè)檔次,每噸利潤(rùn)會(huì)增加200元,但每天的產(chǎn)量會(huì)減少5噸.
(1)若生產(chǎn)第檔次的面粉每天的總利潤(rùn)為元(其中為正整數(shù),且),求生產(chǎn)哪個(gè)檔次的面粉時(shí),每天的利潤(rùn)最大,每天的最大利潤(rùn)是多少元?
(2)若生產(chǎn)第檔次的面粉一天的總利潤(rùn)為60000元,求該面粉的質(zhì)量檔次.
【答案】(1)生產(chǎn)第4檔次的面粉時(shí),每天的利潤(rùn)最大,每天的最大利潤(rùn)是64000元.(2)當(dāng)一天的總利潤(rùn)為60000時(shí),生產(chǎn)的是第2檔次的面粉.
【解析】
(1)第x檔次面粉每噸的利潤(rùn)為1000+200(x﹣1),產(chǎn)量為55﹣5(x﹣1),根據(jù)總利潤(rùn)=每噸利潤(rùn)×產(chǎn)量,列出函數(shù)關(guān)系式,配方即可得出結(jié)論;
(2)由題意可令y=60000,求出x的實(shí)際值即可.
(1)由題意,得:,
整理,得:,
∴y=.
∵,
∴當(dāng)x=4時(shí),.
答:生產(chǎn)第4檔次的面粉時(shí),每天的利潤(rùn)最大,每天的最大利潤(rùn)是64000元.
(2)由題意,得:,
整理并化簡(jiǎn),得:,
解得:,(不合題意,舍去).
答:當(dāng)一天的總利潤(rùn)為60000時(shí),生產(chǎn)的是第2檔次的面粉.
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【題目】如圖,PA與⊙O相切于點(diǎn)A,AB是⊙O的直徑,在⊙O上存在一點(diǎn)C滿足PA=PC,連結(jié)PB、AC相交于點(diǎn)F,且∠APB=3∠BPC,則=_____.
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【題目】小明做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí),根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果,繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖,則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是( 。
A. 任意買一張電影票,座位號(hào)是2的倍數(shù)的概率
B. 一副去掉大小王的撲克牌,洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃
C. 拋一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子,落下后朝上的面點(diǎn)數(shù)是3
D. 一個(gè)不透明的袋子中有4個(gè)白球、1個(gè)黑球,它們除了顏色外都相同,從中抽到黑球
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC=1,E、F為線段AB上兩動(dòng)點(diǎn),且∠ECF=45°,過點(diǎn)E、F分別作BC、AC的垂線相交于點(diǎn)M,垂足分別為H、G.現(xiàn)有以下結(jié)論:①AB=;②當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí),MH=;③AF+BE=EF;④MGMH=,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),,下列說(shuō)法正確的是( )
A.B.
C.D.圖象的對(duì)稱軸是直線
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列4個(gè)結(jié)論:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④b2-4ac>0;其中正確的結(jié)論有________(填序號(hào))
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【題目】為了了解某市初中學(xué)生上學(xué)的交通方式,從中隨機(jī)調(diào)查了a名學(xué)生的上學(xué)交通方式,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖.
(1)求a的值;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖并求出乘坐公共汽車上學(xué)占上學(xué)交通方式百分比的扇形圓心角的度數(shù);
(3)該市共有初中學(xué)生15000名,請(qǐng)估計(jì)其中坐校車上學(xué)的人數(shù).
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+2mx+m﹣4=0;
(1)若該方程沒有實(shí)數(shù)根,求m的取值范圍.
(2)怎樣平移函數(shù)y=mx2+2mx+m﹣4的圖象,可以得到函數(shù)y=mx2的圖象?
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【題目】為滿足市場(chǎng)需求,某超市在五月初五“端午節(jié)”來(lái)臨前夕,購(gòu)進(jìn)一種品牌
粽子,每盒進(jìn)價(jià)是40元,超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元.根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn):當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí),每天可賣出700盒,每盒售價(jià)每提高1元,每天要少賣出20盒.
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(2)當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí),每天銷售的利潤(rùn) (元)最大?最大利潤(rùn)是多少?(6分)
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