【題目】已知:如圖,⊙O的兩條半徑OAOB,C,D的三等分點,OC,OD分別與AB相交于點E,F

求證:CDAEBF

【答案】見解析

【解析】

連接AC、BD,由C,D的三等分點,可得AC=CD=BDAOC=COD=DOB=30°,利用SAS可證明AOC△COD,即可得出ACO=OCD,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠OEF∠OCD,可證明CD//AB,可得∠AEC∠OCD,即可證明∠ACO∠AEC.可得AC=AE,同理可證BD=BF,進而可證明CDAEBF

連接AC、BD

OAOB,

∴∠AOB=90°,

OA=OB,

∴∠OAB=OBA=45°,

C,D的三等分點,

AC=CD=BD,AOC=COD=DOB=30°,

∵∠AOC=COD,OA=OC=OD

∴△AOC△COD,

∴∠ACO=OCD,

∵∠OEFOAE+AOE45°+30°75°,OCD==75°,

∴∠OEF=∠OCD

CDAB,

∴∠AEC=∠OCD

∴∠ACO=∠AEC

ACAE,

同理,BFBD

又∵ACCDBD

CDAEBF

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】父親節(jié)即將到來之際,某商店準備購進、兩種男裝進行銷售,其中每套種男裝的進價比每套種男裝的進價多元用元購進種男裝的數(shù)量是用元購進種男裝數(shù)量的.

(1)求每套種男裝和每套種男裝的進價各是多少元:

(2)若該商店本次購進種男裝的數(shù)量比購進種男裝的數(shù)量的倍還多套,該商店每套種男裝的銷售價格為元,每套種男裝的銷售價格為元,若將本次購進的、兩種男裝全部售出后獲得的利潤不少于元,那么該商店至少需要購進種男裝多少套?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,BD是△ABC的角平分線,點E,F分別在BC,AB上,且DE∥AB,BE=AF.

(1)求證:四邊形ADEF是平行四邊形;

(2)若∠ABC=60°,BD=6,求DE的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若二次函數(shù)的圖象與軸分別交于點、,且過點.

1)求二次函數(shù)表達式;

2)若點為拋物線上第一象限內(nèi)的點,且,求點的坐標;

3)在拋物線上(下方)是否存在點,使?若存在,求出點軸的距離;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】春節(jié)期間,某商場計劃購進甲、乙兩種商品,已知購進甲商品2件和乙商品3件共需270元;購進甲商品3件和乙商品2件共需230元.

(1)求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元?

(2)商場決定甲商品以每件40元出售,乙商品以每件90元出售,為滿足市場需求,需購進甲、乙兩種商品共100件,且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍,請你求出獲利最大的進貨方案,并求出最大利潤.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y1kx+bk0)與反比例函數(shù)m0)的圖象交于點A(﹣16),Ba,﹣2).

1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

2)根據(jù)函數(shù)圖象,直接寫出不等式的解集.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某商店購進一批單價為16元的日用品,銷售一段時間后,為了獲取更多利潤, 商店決定提高銷售價格,經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn),若按每件20元的價格銷售時,每月能賣360; 若按每件25元的價格銷售時,每月能賣210.假定每月銷售件數(shù)y()是價格x( /)的一次函數(shù).

(1)試求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)在商品不積壓,且不考慮其他因素的條件下,問銷售價格為多少時,才能使每月獲得最大利潤?每月的最大利潤是多少?(總利潤=總收入-總成本).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某市將開展演講比賽活動,某校對參加選拔的學生的成績按A、B、CD四個等級進行統(tǒng)計,繪制了如下不完整的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖,

成績等級

頻數(shù)

頻率

A

4

n

B

m

0.51

C

D

15

1)求m、n的值;

2)求C等級所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);

3)已知成績等級為A4名學生中有1名男生和3名女生,現(xiàn)從中隨機挑選2名學生代表學校參加全市比賽,求出恰好選中一男生和一女生的概率

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】教材呈現(xiàn):下圖是華師版八年級上冊數(shù)學教材第94頁的部分內(nèi)容.

線段垂直平分線

我們已知知道線段是軸對稱圖形,線段的垂直一部分線是線段的對稱軸,如圖直線是線段的垂直平分線,上任一點,連結(jié),將線段與直線對稱,我們發(fā)現(xiàn)完全重合,由此都有:線段垂直平分線的性質(zhì)定理,線段垂直平分線上的點到線段的距離相等.

已知:如圖,,垂足為點,,點是直線上的任意一點.

求證:.

圖中的兩個直角三角形,只要證明這兩個三角形全等,便可證明(請寫出完整的證明過程)

請根據(jù)教材中的分析,結(jié)合圖①,寫出“線段垂直平分線的性質(zhì)定理”完整的證明過程,定理應(yīng)用.

(1)如圖②,在中,直線、、分別是邊、的垂直平分線.

求證:直線、、交于點.

(2)如圖③,在中,,邊的垂直平分線交于點,邊的垂直平分線交于點,若,則的長為_______.

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