【題目】某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品,銷售一段時(shí)間后,為了獲取更多利潤(rùn), 商店決定提高銷售價(jià)格,經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),若按每件20元的價(jià)格銷售時(shí),每月能賣360; 若按每件25元的價(jià)格銷售時(shí),每月能賣210.假定每月銷售件數(shù)y()是價(jià)格x( /)的一次函數(shù).

(1)試求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)在商品不積壓,且不考慮其他因素的條件下,問(wèn)銷售價(jià)格為多少時(shí),才能使每月獲得最大利潤(rùn)?每月的最大利潤(rùn)是多少?(總利潤(rùn)=總收入-總成本).

【答案】

1

2

【解析】

試題(1)設(shè)y=kx+b,由x=20時(shí),y=360;x=25時(shí),y=210根據(jù)待定系數(shù)法即得結(jié)果;

2)先根據(jù)總利潤(rùn)=單利潤(rùn)×銷售量列出函數(shù)關(guān)系式,再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得結(jié)果.

(1)設(shè)y=kx+b,

當(dāng)x=20時(shí),y=360;x=25時(shí),y=210

,解得

∴y=-30x+960(16≤x≤32);

(2)設(shè)每月所得總利潤(rùn)為w,

w=(x-16)y=(x-16)(-30x+960)=-30(x-24)2+ 1920.

∵-30<0

當(dāng)x=24時(shí),w有最大值.

即銷售價(jià)格定為24/件時(shí),才能使每月所獲利潤(rùn)最大, 每月的最大利潤(rùn)為1920.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】9分)為弘揚(yáng) 東亞文化,某單位開展了東亞文化之都演講比賽,在安排1位女選手和3位男選手的出場(chǎng)順序時(shí),采用隨機(jī)抽簽方式.

1)請(qǐng)直接寫出第一位出場(chǎng)是女選手的概率;

2)請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法表示第一、二位出場(chǎng)選手的所有等可能結(jié)果,并求出他們都是男選手的概率.

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【題目】閱讀下列材料,并完成相應(yīng)的任務(wù).

基本性質(zhì):三角形中線等分三角形的面積.

如圖,的邊上的中線,

理由:過(guò)點(diǎn)于點(diǎn)

的邊上的中線.

又∵,

∴三角形中線等分三角形的面積.

任務(wù):

1)如圖,延長(zhǎng)的邊到點(diǎn),使,連接,則的數(shù)量關(guān)系為_________.

2)如圖,點(diǎn)的邊上任意一點(diǎn),點(diǎn)分別是線段,的中點(diǎn),且的面積為,請(qǐng)同學(xué)們借助上述結(jié)論求的面積.

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【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為3的正方形中,點(diǎn)邊上的點(diǎn),,;且交正方形外角的平分線于點(diǎn),交邊于點(diǎn).

1)求證:AE=EP

2)在邊上是否存在點(diǎn),使得四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)給予證明;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,在ABC中,C=90°,BC=5米,AC=12米.M點(diǎn)在線段CA上,從C向A運(yùn)動(dòng),速度為1米/秒;同時(shí)N點(diǎn)在線段AB上,從A向B運(yùn)動(dòng),速度為2米/秒.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)當(dāng)t為何值時(shí),AMN=ANM?

(2)當(dāng)t為何值時(shí),AMN的面積最大?并求出這個(gè)最大值.

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【題目】小明和小麗在做游戲:有A、B兩個(gè)不透明的布袋,A布袋中有四個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球,小球上分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2,3,B布袋中有四個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球,小球上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3.先從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,用m表示取出的球上的標(biāo)號(hào),再?gòu)腂布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,用n表示取出的球上的標(biāo)號(hào).規(guī)定當(dāng)m+n為偶數(shù)時(shí)小明獲勝,否則小麗獲勝,請(qǐng)用樹狀圖或列表法,求出小明獲勝的概率,并說(shuō)明這個(gè)游戲是否公平?

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