【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+3的圖象與x軸正半軸交于B、C兩點，BC=2，則b的值為（ ）

A．4 B．﹣4 C．±4 D．﹣5

【答案】B

【解析】

試題分析：設C（m，0），B（n，0），則n﹣m=2，根據拋物線與x軸的交點問題得到m、n為方程x2+bx+3=0的兩根，則利用根與系數(shù)的關系得到m+n=﹣b，mn=3，由于（n﹣m）2=4，則（m+n）2﹣4mn=4，即b2﹣4×3=4，然后解關于b的方程即可．

解：設C（m，0），B（n，0），則m﹣n=2，

∵m、n為方程x2+bx+3=0的兩根，

∴m+n=﹣b＞0，mn=3，

∵（n﹣m）2=4，

∴（m+n）2﹣4mn=4，

∴b2﹣4×3=4，解得b=4（舍去）或b=﹣4，

即b的值為﹣4．

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線y=ax2+2xa+c經過A（﹣4，0），B（0，4）兩點，與x軸交于另一點C，直線y=x+5與x軸交于點D，與y軸交于點E．

（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是第二象限拋物線上的一個動點，連接EP，過點E作EP的垂線l，在l上截取線段EF，使EF=EP，且點F在第一象限，過點F作FM⊥x軸于點M，設點P的橫坐標為t，線段FM的長度為d，求d與t之間的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，過點E作EH⊥ED交MF的延長線于點H，連接DH，點G為DH的中點，當直線PG經過AC的中點Q時，求點F的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（3分）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．給出下列四個結論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正確的結論共有（ ）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學七年級A班有50人，某次活動中分為四組，第一組有人，第二組是第一組的2倍多6人，第三組的人數(shù)等于第一組與第二組人數(shù)的和.

（1）第二組的人數(shù) ，第三組的人數(shù) ；（用含的式子表示）

（2）求第四組的人數(shù).（用含的式子表示）

（3）試判斷當a=7時，是否滿足題意.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知點D在線段AB的反向延長線上，過AC的中點F作線段GE交∠DAC的平分線于E，交BC于G，且AE∥BC．

（1）求證：△ABC是等腰三角形；

（2）若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A、B分別在反比例函數(shù)y＝(x>0)、y＝(x>0)的圖象上，且∠AOB＝90°，∠B＝30°，求y＝的表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點D，E，過點B作⊙O的切線，交AC的延長線于點F．
（1）求證：BE=CE；
（2）求∠CBF的度數(shù)；
（3）若AB=6，求 的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算下列各題
（1）計算： ﹣（3﹣π）0﹣|﹣3+2|；
（2）計算： ÷（1+ ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點，DE⊥DF，交AB于點E，連結EG、EF．

（1）求證：BG＝CF．

（2）請你判斷BE+CF與EF的大小關系，并說明理由．

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