【題目】如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點．
（1）在圖1中以格點為頂點畫一個面積為10的正方形；
（2）在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2、、；
（3）如圖3，點A、B、C是小正方形的頂點，求∠ABC的度數(shù)．

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）450

【解析】

（1）根據勾股定理畫出邊長為的正方形即可；
（2）根據勾股定理和已知畫出符合條件的三角形即可；
（3）連接AC、CD，求出△ACB是等腰直角三角形即可．


（1）如圖1的正方形的邊長是，面積是10；
（2）如圖2的三角形的邊長分別為2，、；
（3）如圖3，連接AC，
因為AB2=22+42=20，AC2=32+12=10,BC2=32+12=10,

所以AB2= AC2+ BC2，AC=BC
∴三角形ABC是等腰直角三角形，
∴∠ABC=∠BAC=45°．

練習冊系列答案
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【題目】已知任意三角形ABC，

（1）如圖1，過點C作DE∥AB，求證：∠DCA=∠A；

（2）如圖1，求證：三角形ABC的三個內角（即∠A、∠B、∠ACB）之和等于180°；

（3）如圖2，求證：∠AGF=∠AEF+∠F；

（4）如圖3，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分線EF于點F，∠AGF=150°，求∠F．

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【題目】用直接開平方法解方程：

(1) 4(x－2)2－36＝0；

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（1）請在網格平面內作出平面直角坐標系；

（2）將△ABC平移至△DEF，使得A、B、C的對應點依次是D、E、F，已知D（2，3），請在網格中作出△DEF；

（3）若Q（a，b）是△DEF內一點，則△ABC內點Q的對應點點P的坐標是 （用a、b表示）

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【題目】如圖是一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯,紙杯開口的直徑 EF 長為10cm,母線OE(OF)長為10cm,在母線OF 上的點A 處有一塊爆米花殘渣且FA＝2cm,一只螞蟻從杯口的點E 處沿圓錐表面爬行到A 點,則此螞蟻爬行的最短距離為 cm．

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【題目】如圖，在5×5的正方形網格中，從在格點上的點A，B，C，D中任取三點，所構成的三角形恰好是直角三角形的個數(shù)為（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】某商場的打折活動規(guī)定：凡在本商場購物，可轉動轉盤一次，如圖，并根據所轉結果付賬.

（1）分別求出打九折，打八折的概率；

（2）求不打折的概率；

（3）小紅和小明分別購買了價值200元的商品，活動后一共付錢360元，求他倆獲得優(yōu)惠的情況.

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【題目】如圖在8×8的正方形網格中，△ABC 的頂點在邊長為1的小正方形的頂點上．

（1）填空：∠ABC=　 　，BC=　 　；

（2）若點A在網格所在的坐標平面里的坐標為（1，﹣2），請你在圖中找出一點D，并作出以A、B、C、D四個點為頂點的平行四邊形，求出滿足條件的D點的坐標．

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