【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（-4，5），（-1，3）．

（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；

（2）將△ABC平移至△DEF，使得A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次是D、E、F，已知D（2，3），請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中作出△DEF；

（3）若Q（a，b）是△DEF內(nèi)一點(diǎn)，則△ABC內(nèi)點(diǎn)Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)P的坐標(biāo)是 （用a、b表示）

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）（a-6，b+2）．

【解析】

（1）利用A、C的坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系；

（2）利用點(diǎn)A的坐標(biāo)和它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)，確定平移的方向和距離，利用此平移規(guī)律寫(xiě)出E、F的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；

（3）利用（2）中的平移規(guī)律反向平移可寫(xiě)出Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系；

（2）如圖，△DEF為所作；

（3）△ABC內(nèi)點(diǎn)Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（a-6，b+2）．

故答案為（a-6，b+2）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到△DBE，DE的延長(zhǎng)線與AC相交于點(diǎn)F，連接DA、BF．

（1）如圖1，若∠ABC=α=60°，BF=AF．

①求證：DA∥BC；②猜想線段DF、AF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

（2）如圖2，若∠ABC＜α，BF=mAF（m為常數(shù)），求的值（用含m、α的式子表示）．

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【題目】如圖，自正方形ABCD的頂點(diǎn)A引兩條射線分別交BC、CD于E、F，∠EAF=45°，在保持∠EAF=45°的前提下，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上移動(dòng)時(shí)，BE+DF與EF的關(guān)系是______．

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【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O,∠AOC=30°，半徑為1cm的⊙P的圓心在射線OA上，開(kāi)始時(shí)，PO=6cm，如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移動(dòng)，那么當(dāng)⊙P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）滿足什么條件時(shí)，⊙P與直線CD相交?

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【題目】若一次函數(shù)y=kx+b的自變量x的取值范圍是-2≤x≤6，相應(yīng)的函數(shù)值的范圍是-11≤y≤9，求此函數(shù)的表達(dá)式．

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【題目】一堆彩球有紅、黃兩種顏色，首先數(shù)出的50個(gè)球中有49個(gè)紅球，以后每數(shù)出8個(gè)球中都有7個(gè)紅球，一直數(shù)到最后8個(gè)球，正好數(shù)完，在已經(jīng)數(shù)出的球中紅球的數(shù)目不少于90％．

（1）這堆球的數(shù)目最多有多少個(gè)？

（2）在（1）的情況下，從這堆彩球中任取兩個(gè)球，恰好為一紅一黃的概率有多大？

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【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．
（1）在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)面積為10的正方形；
（2）在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)三角形，使三角形三邊長(zhǎng)分別為2、、；
（3）如圖3，點(diǎn)A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，求∠ABC的度數(shù)．

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【題目】等腰三角形的一個(gè)角比另一個(gè)角倍少度，等腰三角形頂角的度數(shù)是（ ）

A. 或或B. 或C. 或D. 80°或

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【題目】已知：如圖,在△ABC中,BD⊥AC于點(diǎn)D,E為BC上一點(diǎn),過(guò)E點(diǎn)作EF⊥AC,垂足為F,過(guò)點(diǎn)D作DH∥BC交AB于點(diǎn)H.

(1)請(qǐng)你補(bǔ)全圖形。

(2)求證：∠BDH=∠CEF.

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