【題目】如圖,已知四邊形ABCD是矩形,把矩形沿直線AC折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,

1)求證:△AOE≌△COD;

2)連接DE,若DEAC35,求tan∠ACB

【答案】1)見解析;(2

【解析】

1)由矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得AE=CD,由“AAS”可證△AEO≌△CDO;

2)由全等三角形的性質(zhì)可得AO=CO,EO=DO,即可得,可證△DOE∽△COA,可得EOCO=35,即可設(shè)EO=DO=3x,AO=CO=5xAD=8x,由勾股定理可求CD=4x=AB,即可求解.

解:證明:(1四邊形ABCD是矩形

∴ABCD,ADBC,∠B∠ADC90°,

折疊

∴AEAB

∵AECD,∠AOE∠COD,∠AEC∠ADC

∴△AEO≌△CDOAAS

2∵△AEO≌△CDO

∴AOCO,EODO

∠AOC∠DOE

∴△DOE∽△COA

,且DEAC35,

∴EOCO35

設(shè)EODO3x,AOCO5x,

∴DABC8x,CD4xAB

∴tan∠ACB

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,BE、DF分別是平行四邊形的兩個(gè)外角的平分線,∠EAFBAD,邊AE、AF分別交兩條角平分線于點(diǎn)EF

1)求證:△ABE∽△FDA;

2)聯(lián)結(jié)BDEF,如果DF2ADAB,求證:BDEF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰直角三角形中,,一個(gè)三角尺的直角頂點(diǎn)與邊的中點(diǎn)重合,且兩條直角邊分別經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn),將三角尺繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)銳角,當(dāng)三角尺的兩直角邊與,分別交于點(diǎn),時(shí),下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )

A.B.

C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解某中學(xué)學(xué)生課余生活情況,對(duì)喜愛看課外書、體育活動(dòng)、看電視、社會(huì)實(shí)踐四個(gè)方面的人數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì).現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取名學(xué)生作為樣本,采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)(參與問卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項(xiàng)).并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.由圖中提供的信息,解答下列問題:

(1)求n的值;

(2)若該校學(xué)生共有1200人,試估計(jì)該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù);

(3)若調(diào)查到喜愛體育活動(dòng)的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生,現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生,求恰好抽到2名男生的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)EAB邊上且BE=1,點(diǎn)P,Q分別是邊BCCD的動(dòng)點(diǎn)(均不與頂點(diǎn)重合),當(dāng)四邊形AEPQ的周長(zhǎng)取最小值時(shí),四邊形AEPQ的面積是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O的直徑AB10cm,弦BC5cmD、E分別是∠ACB的平分線與⊙O,AB的交點(diǎn),PAB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且PC=PE

1)求AC、AD的長(zhǎng);

2)試判斷直線PC⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一塊形狀如圖的五邊形余料,,,,.要在這塊余料中截取一塊矩形材料,其中一邊在上,并使所截矩形的面積盡可能大.

1)若所截矩形材料的一條邊是,求矩形材料的面積;

2)能否截出比(1)中面積更大的矩形材料?如果能,求出這些矩形材料面積的最大值,如果不能,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1和圖2,在△ABC中,AB13,BC14.

探究:如圖1,AHBC于點(diǎn)H,則AH___,AC___,△ABC的面積___.

拓展:如圖2,點(diǎn)DAC上(可與點(diǎn)A、C重合),分別過點(diǎn)AC作直線BD的垂線,垂足為EF,設(shè)BDx,AEmCFn,(當(dāng)點(diǎn)DA重合時(shí),我們認(rèn)為0.

1)用含x、mn的代數(shù)式表示;

2)求(m+n)x的函數(shù)關(guān)系式,并求(m+n)的最大值和最小值;

3)對(duì)給定的一個(gè)x值,有時(shí)只能確定唯一的點(diǎn)D,指出這樣的x的取值范圍.

發(fā)現(xiàn):請(qǐng)你確定一條直線,使得AB、C三點(diǎn)到這條直線的距離之和最。ú槐貙懗鲞^程),并寫出這個(gè)最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】五一勞動(dòng)節(jié)大酬賓!,某商場(chǎng)設(shè)計(jì)的促銷活動(dòng)如下:在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球,球上分別標(biāo)有“0”、“10”、“20“50的字樣.規(guī)定:在本商場(chǎng)同一日內(nèi),顧客每消費(fèi)滿300元,就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球(第一次摸出后不放回).商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相等價(jià)格的購(gòu)物券,購(gòu)物券可以在本商場(chǎng)消費(fèi).某顧客剛好消費(fèi)300元.

(1)該顧客至多可得到________元購(gòu)物券;

(2)請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法,求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于50元的概率.

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