【題目】如圖，某居民樓的前面有一圍墻，在點處測得樓頂的仰角為，在處測得樓頂的仰角為，且的高度為2米，之間的距離為20米（，，在同一條直線上）.

（1）求居民樓的高度.

（2）請你求出、兩點之間的距離.（參考數(shù)據(jù)：，，，結(jié)果保留整數(shù)）

【答案】（1）居民樓的高約為22米；（2）、之間的距離約為48米

【解析】

（1）過點作，垂足為，設(shè)為在中及中，根據(jù)三角函數(shù)即可求得答案；

（2）方法一：在中，根據(jù)，即可求得AE的值．

方法二：在中，根據(jù)，即可求得AE的值．

（1）如圖，過點作，垂足為，

∴四邊形為矩形，

∴，.

設(shè)為.

在中，，

∴，

∴.

在中，，，

∵，

∴，

∴.

答：居民樓的高約為22米.

（2）方法一：由（1）可得.

在中，，

∴，

∴，

即、之間的距離約為46米.

方法二：由（1）得.

在中，，

∴，

∴，

即、之間的距離約為48米.

（注：此題學生算到46或48都算正確）

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC,按如下步驟作圖：第一步，分別以點A、D為圓心，以大于的長為半徑在AD的兩側(cè)作弧，交于兩點M、N;第二步，連結(jié)MN，分別交AB、AC于點E、F；第三步，連結(jié)DE、DF．．若BD=6，AF=4，CD=3，則BE的長是（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

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【題目】已知：如圖，是⊙上一點，半徑的延長線與過點的直線交于點，．

（1）求證：是⊙的切線；

（2）若，，求弦的長．

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【題目】如圖，正六邊形的對稱中心在反比例函數(shù)（，）的圖象上，邊在軸上，點在軸上，已知．

（1）點是否在該反比例函數(shù)的圖象上？請說明理由；

（2）若該反比例函數(shù)圖象與交于點，求點的橫坐標；

（3）平移正六邊形，使其一邊的兩個端點恰好都落在該反比例函數(shù)的圖象上，試描述平移過程．

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【題目】求證：相似三角形對應角的角平分線之比等于相似比．

要求：①分別在給出的相似三角形△ABC與△DEF中用尺規(guī)作出一組對應角的平分線，不寫作法，保留作圖痕跡；

②在完成作圖的基礎(chǔ)上，寫出已知、求證，并加以證明．

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【題目】數(shù)學課上，王老師讓同學們對給定的正方形ABCD，如圖.建立合適的平面直角坐標系，并表示出各頂點的坐標．下面是4名同學表示各頂點坐標的結(jié)果：

甲同學：A（0，1），B（0，0），C（1，0），D（1，1）；

乙同學：A（0，0），B（0，-1），C（1，-1），D（1，0）；

丙同學：A（1，0），B（1，-2），C（3，-2），D（3，0）；

丁同學：A（-1，2），B（-1，0），C（0，0），D（0，2）；

上述四名同學表示的結(jié)果中，四個點的坐標都表示正確的同學是（ ）

A. 甲、乙、丙B. 乙、丙、丁C. 甲、丙D. 甲、乙、丙、丁

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】丁老師為了解所任教的兩個班的學生數(shù)學學習情況，對數(shù)學進行了一次測試，獲得了兩個班的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．

①A、B兩班學生（兩個班的人數(shù)相同）數(shù)學成績不完整的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100）：

②A、B兩班學生測試成績在80≤x<90這一組的數(shù)據(jù)如下：

A班：80 80 82 83 85 85 86 87 87 87 88 89 89

B班：80 80 81 81 82 82 83 84 84 85 85 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88 89

③A、B兩班學生測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下：

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

A班

80.6

m

96.9

B班

80.8

n

153.3

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）補全數(shù)學成績頻數(shù)分布直方圖；

（2）寫出表中m、n的值；

（3）請你對比分析A、B兩班學生的數(shù)學學習情況（至少從兩個不同的角度分析）．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△ABO的邊AB垂直與x軸，垂足為點B，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過AO的中點C，且與AB相交于點D，OB=4，AD=3．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求cos∠OAB的值；

（3）求經(jīng)過C、D兩點的一次函數(shù)解析式．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，頂點C在y軸的正半軸上，D是BC邊上的一點，OC：CD＝5：3，DB＝6．反比例函數(shù)y＝（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點D，交AB于點E，AE：BE＝1：2．

（1）求這個反比例函數(shù)的表達式；

（2）動點P在矩形OABC內(nèi)，且滿足S△PAO＝S四邊形OABC．

①若點P在這個反比例函數(shù)的圖象上，求點P的坐標；

②若點Q是平面內(nèi)一點使得以A、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形求點Q的坐標．

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