【題目】數(shù)學(xué)課上，王老師讓同學(xué)們對(duì)給定的正方形ABCD，如圖.建立合適的平面直角坐標(biāo)系，并表示出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．下面是4名同學(xué)表示各頂點(diǎn)坐標(biāo)的結(jié)果：

甲同學(xué)：A（0，1），B（0，0），C（1，0），D（1，1）；

乙同學(xué)：A（0，0），B（0，-1），C（1，-1），D（1，0）；

丙同學(xué)：A（1，0），B（1，-2），C（3，-2），D（3，0）；

丁同學(xué)：A（-1，2），B（-1，0），C（0，0），D（0，2）；

上述四名同學(xué)表示的結(jié)果中，四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都表示正確的同學(xué)是（ ）

A. 甲、乙、丙B. 乙、丙、丁C. 甲、丙D. 甲、乙、丙、丁

【答案】A

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)結(jié)合平面直角坐標(biāo)系對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=BC=CD=AD，

結(jié)合坐標(biāo)系可知：甲、乙、丙同學(xué)表示的各頂點(diǎn)坐標(biāo)結(jié)果均正確，

而丁同學(xué)的AB=2，BC=1，顯然是錯(cuò)誤的，

故選：A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是邊AD上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC于E，則線(xiàn)段BD與CE有何數(shù)量關(guān)系？

拓展探究：如圖2，將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜360°），上面的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)就圖中給出的情況加以證明．

問(wèn)題解決：如果△ABC的邊長(zhǎng)等于2，AD＝2，直接寫(xiě)出當(dāng)△ADE旋轉(zhuǎn)到DE與AC所在的直線(xiàn)垂直時(shí)BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為了測(cè)量出樓房AC的高度，從距離樓底C處米的點(diǎn)D（點(diǎn)D與樓底C在同一水平面上）出發(fā)，沿斜面坡度為i=1：的斜坡DB前進(jìn)30米到達(dá)點(diǎn)B，在點(diǎn)B處測(cè)得樓頂A的仰角為53°，求樓房AC的高度（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈，計(jì)算結(jié)果用根號(hào)表示，不取近似值）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若三個(gè)非零實(shí)數(shù)x，y，z滿(mǎn)足：只要其中一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于另外兩個(gè)數(shù)的倒數(shù)的和，則稱(chēng)這三個(gè)實(shí)數(shù)x，y，z構(gòu)成“和諧三組數(shù)”．

(1)實(shí)數(shù)1，2，3可以構(gòu)成“和諧三組數(shù)”嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)若M(t，y1)，N(t+1，y2)，R(t+3，y3)三點(diǎn)均在函數(shù)y＝(k為常數(shù)，k≠0)的圖象上，且這三點(diǎn)的縱坐標(biāo)y1，y2，y3構(gòu)成“和諧三組數(shù)”，求實(shí)數(shù)t的值；

(3)若直線(xiàn)y＝2bx+2c(bc≠0)與x軸交于點(diǎn)A(x1，0)，與拋物線(xiàn)y＝ax2+3bx+3c(a≠0)交于B(x2，y2)，C(x3，y3)兩點(diǎn)．

①求證：A，B，C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1，x2，x3構(gòu)成“和諧三組數(shù)”；

②若a＞2b＞3c，x2＝1，求點(diǎn)P(，)與原點(diǎn)O的距離OP的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（題文）如圖，AB是的直徑，且，點(diǎn)M為外一點(diǎn)，且MA，MC分別切于點(diǎn)A、C兩點(diǎn)與AM的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)D．

求證：；

填空

當(dāng)______時(shí)，四邊形AOCM是正方形．

當(dāng)______時(shí)，為等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是小明設(shè)計(jì)的“作三角形的高線(xiàn)”的尺規(guī)作圖過(guò)程.

已知：△ABC．

求作：BC邊上的高線(xiàn)．

作法：如圖，

①分別以A，B為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)D，E；

②作直線(xiàn)DE，與AB交于點(diǎn)F，以點(diǎn)F為圓心，FA長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G；

③連接AG．

所以線(xiàn)段AG就是所求作的BC邊上的高線(xiàn)．

根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面證明.

證明：連接DA，DB，EA，EB，

∵DA=DB，

∴點(diǎn)D在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上（ ）（填推理的依據(jù)）．

∵ = ，

∴點(diǎn)E在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上．

∴DE是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)．

∴FA=FB．

∴AB是⊙F的直徑．

∴∠AGB=90°（ ）（填推理的依據(jù)）．

∴AG⊥BC

即AG就是BC邊上的高線(xiàn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，過(guò)點(diǎn)O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AC于D．下列四個(gè)結(jié)論：①∠BOC＝90°+∠A；②EF不可能是△ABC的中位線(xiàn)；③設(shè)OD＝m，AE+AF＝n，則S△AEF＝mn；④以E為圓心、BE為半徑的圓與以F為圓心、CF為半徑的圓外切．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某文具商店銷(xiāo)售功能相同的A、B兩種品牌的計(jì)算器，購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A品牌和3個(gè)B品牌的計(jì)算器共需156元；購(gòu)買(mǎi)3個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需122元．

（1）求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià)；

（2）學(xué)校開(kāi)學(xué)前夕，該商店對(duì)這兩種計(jì)算器開(kāi)展了促銷(xiāo)活動(dòng)，具體辦法如下：A品牌計(jì)算器按原價(jià)的八折銷(xiāo)售，B品牌計(jì)算器超出5個(gè)的部分按原價(jià)的七折銷(xiāo)售，設(shè)購(gòu)買(mǎi)x個(gè)A品牌的計(jì)算器需要y1元，購(gòu)買(mǎi)x（x＞5）個(gè)B品牌的計(jì)算器需要y2元，分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)需要購(gòu)買(mǎi)50個(gè)計(jì)算器時(shí)，買(mǎi)哪種品牌的計(jì)算器更合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在x軸的正半軸上依次截取OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4＝A4A5，過(guò)點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5分別作x軸的垂線(xiàn)與反比例函數(shù)y＝（x≠0）的圖象相交于點(diǎn)P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2，A2P3A3，A3P4A4，A4P5A5，并設(shè)其面積分別為S1、S2、S3、S4、S5，則S10＝_____．（n≥1的整數(shù)）

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