【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A(2,3),B(-3,n)兩點.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式;
(2)根據(jù)所給條件,請直接寫出不等式<的解集;
(3)過點B作BC⊥x軸,垂足為C,求S△ABC.
【答案】(1);一次函數(shù)解析式為:y=x+1;(2)x<-3或0<x<2;(3)5.
【解析】試題分析:(1)利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象得出不等式的解集;
(3)以BC為底邊,高為A、B兩點的橫坐標的絕對值的和,代入面積公式計算即可.
試題解析:(1)∵點A(2,3)在y=的圖象上,
∴m=6,
∴反比例函數(shù)的解析式為:y=,
∵B(-3,n)在反比例函數(shù)圖象上,
∴n=,
∵A(2,3),B(-3,-2)兩點在直線y=kx+b上,
∴
解得: ,
∴一次函數(shù)的解析式為:y=x+1;
(2)由圖象得:x<-3或0<x<2,
故答案為:x<-3或0<x<2;
(3)以BC為底邊,則BC邊上的高為:|-3|+2=5,
∴S△ABC=×2×5=5.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2015年9月24日臺風杜鵑登陸,給我福建、浙江等地造成嚴重影響.為民排憂解難的解放軍叔叔駕著沖鋒舟沿一條東西方向的河流營救災民,早晨從A地出發(fā),晚上最后到達B地,約定向東為正方向,當天航行依次記錄如下(單位:千米):
14,﹣9,18,﹣7,13,﹣6,10,﹣5
問:(1)B地在A地的東面,還是西面?與A地相距多少千米?
(2)這一天沖鋒舟離A地最遠多少千米?
(3)若沖鋒舟每千米耗油0.5升,油箱容量為30升,求途中至少需要補充多少升油?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我省教育廳下發(fā)了在全省中小學幼兒園廣泛開展節(jié)約教育的通知,通知中要求各學校全面持續(xù)開展“光盤行動”深圳市教育局督導組為了調查學生對“節(jié)約教育”內容的了解程度程度分為:“A:了解很多”、“B:了解較多”、“C:了解較少”、“D:不了解”,對本市某所中學的學生進行了抽樣調查我們將這次調查的結果繪制了以下兩幅不完整統(tǒng)計圖:
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
補全條形統(tǒng)計圖;
本次抽樣調查了______名學生;在扇形統(tǒng)計圖中,求出“D”的部分所對應的圓心角度數(shù).
若該中學共有2000名學生,請你估計這所中學的所有學生中,對“節(jié)約教育”內容“了解較少”的有多少人.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】中,厘米,,厘米,點D為AB的中點如果點P在線段BC上以v厘米秒的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上由C點向A點運動若點Q的運動速度為3厘米秒,則當與全等時,v的值為
A. B. 3 C. 或3 D. 1或5
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】郵遞員騎車從郵局出發(fā),先向西騎行 2 km 到達 A 村,繼續(xù)向西騎行 3 km 到達 B 村, 然后向東騎行 9 km 到達 C 村,最后回到郵局.
(1)以郵局為原點,以向東方向為正方向,用 1 cm 表示 1 km 畫數(shù)軸,并在該數(shù)軸上表示 A,B,C 三個村莊的位置;
(2)C 村離 A 村有多遠?
(3)郵遞員一共騎行了多少千米?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A、B的坐標分別為(0,1)和(,0),若在第四象限存在點C,使△OBC和△OAB相似,則點的C坐標是______.
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【題目】某學校為了解學生的課外閱讀情況,隨機抽取了50名學生,并統(tǒng)計他們平均每天的課外閱讀時間t(單位:min),然后利用所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計表.
課外閱讀時間t | 頻數(shù) | 百分比 |
10≤t<30 | 4 | 8% |
30≤t<50 | 8 | 16% |
50≤t<70 | a | 40% |
70≤t<90 | 16 | b |
90≤t<110 | 2 | 4% |
合計 | 50 | 100% |
請根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題:
(1)a= ,b= ;
(2)將頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(3)若全校有900名學生,估計該校有多少學生平均每天的課外閱讀時間不少于50min?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,分別以 Rt△ ABC 的直角邊 AC 及斜邊 AB 向外作等邊△ ACD,等邊△ ABE.已知∠ABC=60°,EF⊥AB,垂足為 F,連接 DF.
(1)證明:△ACB≌△EFB;
(2)求證:四邊形 ADFE 是平行四邊形.
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