【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D.
(1)求證:△ADC≌△CEB.
(2)AD=5cm,DE=3cm,求BE的長度.
【答案】
(1)證明:如圖,∵AD⊥CE,∠ACB=90°,
∴∠ADC=∠ACB=90°,
∴∠BCE=∠CAD(同角的余角相等).
在△ADC與△CEB中,
,
∴△ADC≌△CEB(AAS)
(2)由(1)知,△ADC≌△CEB,則AD=CE=5cm,CD=BE.
如圖,∵CD=CE﹣DE,
∴BE=AD﹣DE=5﹣3=2(cm),即BE的長度是2cm
【解析】(1)根據(jù)全等三角形的判定定理AAS推知:△ADC≌△CEB;(2)利用(1)中的全等三角形的對應(yīng)邊相等得到:AD=CE=5cm,CD=BE.則根據(jù)圖中相關(guān)線段的和差關(guān)系得到BE=AD﹣DE.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中E是BC上的一點,EC=2BE,點D是AC的中點,設(shè)△ABC,△ADF,△BEF的面積分別為S△ABC , S△ADF , S△BEF , 且S△ABC=12,則S△ADF﹣S△BEF= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探究規(guī)律:如圖,已知直線m∥n,A、B為直線n上的兩點,C、P為直線m上的兩點.
(1)請寫出圖中面積相等的各對三角形: .
(2)如果A、B、C為三個定點,點P在m上移動,那么無論P點移動到任何位置總有:與△ABC的面積相等;理由是: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題探索:
(1)已知一個正分?jǐn)?shù)(m>n>0),如果分子、分母同時增加1,分?jǐn)?shù)的值是增大還是減小?請證明你的結(jié)論.
(2)若正分?jǐn)?shù)(m>n>0)中分子和分母同時增加2,3…k(整數(shù)k>0),情況如何?
(3)請你用上面的結(jié)論解釋下面的問題:
建筑學(xué)規(guī)定:民用住宅窗戶面積必須小于地板面積,但按采光標(biāo)準(zhǔn),窗戶面積與地板面積的比應(yīng)不小于10%,并且這個比值越大,住宅的采光條件越好,問同時增加相等的窗戶面積和地板面積,住宅的采光條件是變好還是變壞?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】五一期間,小明一家自駕游去了離家170千米的某地,他們離家的距離y(千米)與汽車行駛時間x(小時)之間的關(guān)系為y=40x+60,當(dāng)他們離目的地還有20千米時,汽車一共行駛的時間是_____小時.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下面一列分式: , ﹣ , , ﹣ , …(其中x≠0).
(1)根據(jù)上述分式的規(guī)律寫出第6個分式;
(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,試寫出第n(n為正整數(shù))個分式,并簡單說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司為了解員工對“六五”普法知識的知曉情況,從本公司隨機選取40名員工進(jìn)行普法知識考查,對考查成績進(jìn)行統(tǒng)計(成績均為整數(shù),滿分100分),并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計表.解答下列問題:
(1) 表中a=__________,b=__________,c=__________
(2) 請補全頻數(shù)分布直方圖
(3)該公司共有員工3000人,若考查成績80分以上(不含80分)為優(yōu)秀,試估計該公司員工“六五”普法知識知曉程度達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)
組別 | 分?jǐn)?shù)段/分 | 頻數(shù)/人數(shù) | 頻率 |
1 | 50.5~60.5 | 2 | a |
2 | 60.5~70.5 | 6 | 0.15 |
3 | 70.5~80.5 | b | c |
4 | 80.5~90.5 | 12 | 0.30 |
5 | 90.5~100.5 | 6 | 0.15 |
合計 | 40 | 1.00 |
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