Question

【題目】觀察下面一列分式： ， ﹣ ， ， ﹣ ， …（其中x≠0）．
（1）根據(jù)上述分式的規(guī)律寫出第6個分式；
（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，試寫出第n（n為正整數(shù)）個分式，并簡單說明理由．

Answer 1

【答案】解：（1）∵，﹣，，﹣，…
∴第6個分式為：﹣；
（2）由已知可得：第n（n為正整數(shù)）個分式為：（﹣1）n+1×，
理由：∵分母的底數(shù)為y，次數(shù)是連續(xù)的正整數(shù)，分子底數(shù)是x，次數(shù)是連續(xù)的奇數(shù)，且偶數(shù)個為負，
∴第n（n為正整數(shù)）個分式為：（﹣1）n+1×．
【解析】（1）根據(jù)已知分式的分子與分母的次數(shù)與系數(shù)關系進而得出答案；
（2）利用（1）中數(shù)據(jù)變化規(guī)律，進而得出答案．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解分式的概念及特征的相關知識，掌握整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個就是分式，其中A叫分子，B叫分母．