【題目】∠1=∠2,∠3=∠BFG⊥ABG,猜想CDAB的關(guān)系,并證明你的猜想.

【答案】垂直,證明見解析

【解析】試題分析:根據(jù)∠3∠B得出ED∥BC,根據(jù)FG⊥AB得出∠AGF90°,根據(jù)外角的性質(zhì)得出∠AGF∠B+∠2,結(jié)合∠ADC∠1+∠3∠1∠2,∠3∠B從而得出∠ADC∠AGF90°,從而得到垂直.

試題解析:猜想CD⊥AB.

理由如下: ∵∠3∠B(已知),∴ED∥BC(同位角相等,兩直線平行).

∵FG⊥AB(已知),∴∠AGF90°(垂直定義).

∵∠AGF△BFG的一個(gè)外角, ∴∠AGF∠B+∠2(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和).

∵∠ADC∠1+∠3,而∠1∠2,∠3∠B, ∴∠ADC∠AGF90°(等量代換).

∴CD⊥AB(垂直定義).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某服裝店經(jīng)銷一種品牌服裝,平均每天可銷售20件,每件贏利44元,經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)發(fā)現(xiàn):在每件降價(jià)不超過10元的情況下,若每件降價(jià)1元,則每天可多銷售5件,若該專賣店要使該品牌服裝每天的贏利為1600元,則每件應(yīng)降價(jià)_________元.

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【題目】先化簡(jiǎn),再求值:6a2﹣5a+2﹣3a2﹣2a+1),其中a=﹣1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合與探究:如圖,已知拋物線y=-x2bxc與一直線相交于A(1,0),C (2,3)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)N,其頂點(diǎn)為D 。

1)確定拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式;

2)點(diǎn)M在直線x =3上,求使 MNMD 的值最小時(shí)的M點(diǎn)坐標(biāo);

3)若拋物線的對(duì)稱軸與直線AC 相交于點(diǎn)B,E 為直線AC 上的任意一點(diǎn),過點(diǎn)E EFBD 交拋物線于點(diǎn)F,以B、D、E、F 為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形?若能,求點(diǎn)E 的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖、,解答下面各題:

1)圖中,∠AOB=55°,點(diǎn)P∠AOB內(nèi)部,過點(diǎn)PPE⊥OA,PF⊥OB,垂足分別為E、F,求∠EPF的度數(shù)。

2)圖中,點(diǎn)P∠AOB外部,過點(diǎn)PPE⊥OA,PF⊥OB,垂足分別為E、F,那么∠P∠O有什么關(guān)系?為什么?

3)通過上面這兩道題,你能說出如果一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊,則這兩個(gè)角是什么關(guān)系?

4)如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊,則這兩個(gè)角是什么關(guān)系?(請(qǐng)畫圖說明結(jié)果,不需要過程)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】PM 2.5造成的損失巨大,治理的花費(fèi)更大.我國(guó)每年因?yàn)榭諝馕廴驹斐傻慕?jīng)濟(jì)損失高達(dá)約5659億元.將5659億元用科學(xué)記數(shù)法表示為億元.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,A(0,1),M(3,2),N(4,4).動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿y軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向上移動(dòng),且過點(diǎn)P的直線l:y=﹣x+b也隨之移動(dòng),設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)當(dāng)t=3時(shí),求l的解析式;

(2)若點(diǎn)M,N位于l的異側(cè),確定t的取值范圍;

(3)直接寫出t為何值時(shí),點(diǎn)M關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】十邊形的內(nèi)角和為( 。┒龋

A. 1800 B. 1260 C. 1440 D. 1620

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知方程的兩個(gè)解是

(1)求、的值;

(2)用含有的代數(shù)式表示;

(3)若是不小于的負(fù)數(shù),求的取值范圍.

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