【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝1，AD＝
，BD＝2，∠ABC＋∠ADC＝180°，CD＝
．
（1）判斷△ABD的形狀，并說明理由；
（2）求BC的長．
【答案】（1）△ABD是直角三角形．理由見解析；（2）
.
【解析】
（1）根據(jù)勾股定理的逆定理即可證得△ABD是直角三角形；
（2）根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理可證得
是直角三角形，再根據(jù)勾股定理即可求得答案.
（1）△ABD是直角三角形．
理由如下：在△ABD中，
∵AB2＋AD2＝12＋(
)2＝4，
BD2＝22＝4，
∴AB2＋AD2＝BD2．
∴△ABD是直角三角形．
（2） 在四邊形ABCD中，
∵∠ABC＋∠ADC＝180°，
∴∠A＋∠C＝180°．
由（1）得∠A＝90°，∴∠C＝90°．
在
中，∠C＝90°，
BC2＝BD2－CD2＝22－(
)2＝2．
∴BC＝．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出
件，每件盈利
元，為擴大銷售增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價一元，市場每天可多售
件，問他降價多少元時，才能使每天所賺的利潤最大？并求出最大利潤．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：
（1）以原點O為對稱中心作△ABC的中心對稱圖形，得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1，并直接寫出A1、B1、C1的坐標；
（2）再將△A1B1C1繞著點A1順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B2C2，請畫出△A1B2C2，并直接寫出點B2、C2的坐標.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點P是等邊△ABC內(nèi)一點，PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度數(shù)．
（1）在圖中畫出：將△BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°后得到△BEA；
（2）連接EP，完成你的解答.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】數(shù)學概念：百度百科上這樣定義絕對值函數(shù)：y＝│x│＝
并給出了函數(shù)的圖像（如圖）．
方法遷移
借鑒研究正比例函數(shù)y＝kx與一次函數(shù)y＝kx＋b（k，b是常數(shù)，且k≠0）之間關(guān)系的經(jīng)驗，我們來研究函數(shù)y＝│x＋a│（a是常數(shù)）的圖像與性質(zhì)．
“從‘1’開始”
我們嘗試從特殊到一般，先研究當a＝1時的函數(shù)y＝│x＋1│．
按照要求完成下列問題：
（1）觀察該函數(shù)表達式，直接寫出y的取值范圍；
（2）通過列表、描點、畫圖，在平面直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖像．
“從‘1’到一切”
（3）繼續(xù)研究當a的值為－2，－
，2，3，…時函數(shù)y＝│x＋a│的圖像與性質(zhì)，
嘗試總結(jié)：
①函數(shù)y＝│x＋a│（a≠0）的圖像怎樣由函數(shù)y＝│x│的圖像平移得到？
②寫出函數(shù)y＝│x＋a│的一條性質(zhì)．
知識應用
（4）已知A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)y＝│x＋a│的圖像上的任意兩點，且滿足x1＜x2≤－1時， y1＞y2，則a的取值范圍是 ．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，
，邊
、
都在
軸的正半軸上，
，
，
，
．反比例函數(shù)
的圖象經(jīng)過點
，交
邊于點
，交
邊于點
．
（1）分別求出點、的坐標；
（2）求以
、、為頂點的
的面積．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BD為一條對角線，AD∥BC，AD=2BC，∠ABD=90°，E為AD的中點，連接BE．
（1）求證：四邊形BCDE為菱形；
（2）連接AC，若AC平分∠BAD，BC=1，求AC的長．
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