【題目】（2011?常州）如圖，DE是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為C，若AB=6，CE=1，則OC=　　，CD=　　．

【答案】4；9

【解析】

連接OA構(gòu)成直角三角形，先根據(jù)垂徑定理，由DE垂直AB得到點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，由AB=6可求出AC的長(zhǎng)，再設(shè)出圓的半徑OA為x，表示出OC，根據(jù)勾股定理建立關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到x的值，即為圓的半徑，通過(guò)觀察圖形可知，OC等于半徑減1，CD等于半徑加OC，把求出的半徑代入即可得到答案．

解：連接OA，

∵直徑DE⊥AB，且AB=6

∴AC=BC=3，

設(shè)圓O的半徑OA的長(zhǎng)為x，則OE=OD=x

∵CE=1，

∴OC=x-1，

在Rt△AOC中，根據(jù)勾股定理得：

x2-（x-1）2=32，化簡(jiǎn)得：x2-x2+2x-1=9，

即2x=10，

解得：x=5

所以OE=5，則OC=OE-CE=5-1=4，CD=OD+OC=9．

故答案為：4；9

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】高速鐵路列車(chē)（簡(jiǎn)稱：高鐵）是人們出行的重要交通工具：已知高鐵平均速度是普通鐵路列車(chē)（簡(jiǎn)稱：普客）平均速度的的3倍．同樣行駛690km，高鐵比普客少用4.6h．

（1）求高鐵的平均速度．

（2）某天王老師乘坐8：40出發(fā)的高鐵，到里程1050km的A市參加當(dāng)天14：00召開(kāi)的會(huì)議．若他從A市高鐵站到會(huì)議地點(diǎn)最多還需要1.5h，試問(wèn)在高鐵準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的情況下，他能在開(kāi)會(huì)之前趕到會(huì)議地點(diǎn)嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，學(xué)校環(huán)保社成員想測(cè)量斜坡CD旁一棵樹(shù)AB的高度，他們先在點(diǎn)C處測(cè)得樹(shù)頂B的仰角為60°，然后在坡頂D測(cè)得樹(shù)頂B的仰角為30°，已知DE⊥EA，斜坡CD的長(zhǎng)度為30m，DE的長(zhǎng)為15m，則樹(shù)AB的高度是_____m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，連接AE．

（1）如圖1，當(dāng)∠BAE=15°，CE=時(shí)，求AB的長(zhǎng)．

（2）如圖2，延長(zhǎng)BC至D，使DC=BC，將線段AE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段AF，連接DF，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥BC，交FC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，求證：BG=BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象與一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥y軸，垂足為H，若OH=4，sin∠AOH=，點(diǎn)B的坐標(biāo)（6，n）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分別是AC，AB邊上的高，BD， CE交于O，則圖中共有相似三角形（　　）

A. 5對(duì) B. 6對(duì) C. 7對(duì) D. 8對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，AB=13，BC=12，點(diǎn)D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，連接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周長(zhǎng)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某校九年級(jí)男生的體能情況，體育老師隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，并對(duì)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)跟進(jìn)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（Ⅰ）本次抽測(cè)的男生人數(shù)為　 　，圖①中m的值為　 　；

（Ⅱ）求本次抽測(cè)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達(dá)標(biāo)，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校350名九年級(jí)男生中有多少人體能達(dá)標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝1，AD＝，BD＝2，∠ABC＋∠ADC＝180°，CD＝．

（1）判斷△ABD的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）求BC的長(zhǎng)．

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