【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E為邊CD的中點(diǎn)，AE交BD于點(diǎn)O，若S△DOE=2，則平行四邊形ABCD的面積為( )

A. 8B. 12C. 16D. 24

【答案】D

【解析】

由四邊形ABCD為平行四邊形易證△AOB∽△EOD，根據(jù)相似三角形的的面積比為相似比的平方得到△AOB的面積，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到OD：OB=1:2，根據(jù)等高三角形的面積比等于對(duì)應(yīng)底的比，可得△AOD的面積，進(jìn)而可得平行四邊形ABCD的面積.

解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AB∥CD，AB=CD，

∴△AOB∽△EOD，

∴=（）2，，

∵E為邊CD的中點(diǎn)，

∴，

∴，

則S△AOB=4S△EOD=8，

S△AOD= S△AOB=4，

∴S△ABD=S△AOB+ S△AOD=12，

則平行四邊形ABCD的面積=2 S△ABD=24.

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“綠水青山就是金山銀山”，為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，A，B兩村準(zhǔn)備各自清理所屬區(qū)域養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱，每村參加清理人數(shù)及總開支如下表：

村莊

清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)/人

清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)/人

總支出/元

A

15

9

57000

B

10

16

68000

（1）若兩村清理同類漁具的人均支出費(fèi)用一樣，求清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱的人均支出費(fèi)用各是多少元；

（2）在人均支出費(fèi)用不變的情況下，為節(jié)約開支，兩村準(zhǔn)備抽調(diào)40人共同清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱，要使總支出不超過102000元，且清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)，則有哪幾種分配清理人員方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)B、D出發(fā)以同樣的速度沿邊BC、DC向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．給出以下四個(gè)結(jié)論：①AE=AF②∠CEF=∠CFE③當(dāng)點(diǎn)E、F分別為邊BC、DC的中點(diǎn)時(shí)，△AEF是等邊三角形④當(dāng)點(diǎn)E、F分別為邊BC、DC的中點(diǎn)時(shí)，△AEF的面積最大．上述結(jié)論中正確的序號(hào)有________．(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中，直線分別交x,y軸于點(diǎn)A(-8，0)，B(0，6)，C（m,0）是射線AO上一動(dòng)點(diǎn)，⊙P過B，O，C三點(diǎn)，交直線AB于點(diǎn)D（B，D不重合）.

（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式.

（2）若點(diǎn)D在第一象限，且tan∠ODC=，求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝k1x＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝ (x＜0)的圖象相交于點(diǎn)A(－1，2)、點(diǎn)B(－4，n)．

(1)求此一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)求△AOB的面積；

(3)在x軸上存在一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC>AB，在BC邊上取點(diǎn)D，使AB=BD，構(gòu)造正方形ABDE，DE交AC于點(diǎn)F，作EG⊥AC交AC于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)H．

(1)求證：△AEF≌△EDH．

(2)若AB=3，DH=2DF，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在反比例函數(shù)圖象中，△AOB是等邊三角形，點(diǎn)A在雙曲線的一支上，將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α （0°＜α＜360° ），使點(diǎn)A仍在雙曲線上，則α＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小穎為班級(jí)聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”游戲：下面是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分 成相等的幾個(gè)扇形．游戲規(guī)則是：游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤 A 轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤 B 轉(zhuǎn)出 了藍(lán)色，那么配成了紫色．

（1）利用樹狀圖或列表的方法計(jì)算配成紫色的概率．

（2）小紅和小亮參加這個(gè)游戲，并約定配成紫色小紅贏，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出同種顏色，小亮贏．這個(gè)約定對(duì)雙方公平嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】右圖為手的示意圖，在各個(gè)手指間標(biāo)記字母A、B、C、D．請(qǐng)你按圖中箭頭所指方向（即ABCDCBABC…的方式）從A開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4…，當(dāng)數(shù)到12時(shí)，對(duì)應(yīng)的字母是 ；當(dāng)字母C第201次出現(xiàn)時(shí)，恰好數(shù)到的數(shù)是 ；當(dāng)字母C第2n+1次出現(xiàn)時(shí)（n為正整數(shù)），恰好數(shù)到的數(shù)是 （用含n的代數(shù)式表示）．

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