【題目】如圖，在反比例函數(shù)圖象中，△AOB是等邊三角形，點(diǎn)A在雙曲線的一支上，將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α （0°＜α＜360° ），使點(diǎn)A仍在雙曲線上，則α＝_____．

【答案】30°、180°、210°

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，雙曲線的軸對(duì)稱性和中心對(duì)稱性即可求解．

解：根據(jù)反比例函數(shù)的軸對(duì)稱性，A點(diǎn)關(guān)于直線y＝x對(duì)稱，

∵△OAB是等邊三角形，

∴∠AOB＝60°，

∴AO與直線y＝x的夾角是15°，

∴α＝2×15°＝30°時(shí)點(diǎn)A落在雙曲線上，

根據(jù)反比例函數(shù)的中心對(duì)稱性，

∴點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到直線OA上時(shí)，點(diǎn)A落在雙曲線上，

∴此時(shí)α＝180°，

根據(jù)反比例函數(shù)的軸對(duì)稱性，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)30°時(shí)，點(diǎn)A落在雙曲線上，

∴此時(shí)α＝210°；

故答案為：30°、180°、210°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為對(duì)稱中心，把點(diǎn)A（3，4）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）

A. （4，-3） B. （-4，3） C. （-3，4） D. （-3，-4）

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，∠A=∠B，E為AB的中點(diǎn)，連結(jié)CE，DE.

（1）求證：△ADE≌△BCE.

（2）若∠A＝70°，∠BCE＝60°，求∠CDE的度數(shù)．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E為邊CD的中點(diǎn)，AE交BD于點(diǎn)O，若S△DOE=2，則平行四邊形ABCD的面積為( )

A. 8B. 12C. 16D. 24

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【題目】“一帶一路”的戰(zhàn)略構(gòu)想為國(guó)內(nèi)許多企業(yè)的發(fā)展帶來(lái)了新的機(jī)遇，某公司生產(chǎn)A，B兩種機(jī)械設(shè)備，每臺(tái)B種設(shè)備的成本是A種設(shè)備的1.5倍，公司若投入16萬(wàn)元生產(chǎn)A種設(shè)備，36萬(wàn)元生產(chǎn)B種設(shè)備，則可生產(chǎn)兩種設(shè)備共10臺(tái)．請(qǐng)解答下列問題：

(1)A、B兩種設(shè)備每臺(tái)的成本分別是多少萬(wàn)元？

(2)若A，B兩種設(shè)備每臺(tái)的售價(jià)分別是6萬(wàn)元，10萬(wàn)元，公司決定生產(chǎn)兩種設(shè)備共60臺(tái)，計(jì)劃銷售后獲利不低于126萬(wàn)元，且A種設(shè)備至少生產(chǎn)53臺(tái)，求該公司有幾種生產(chǎn)方案．

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【題目】如圖，在Rt△ABO中，∠BAO＝90°，AO＝AB，BO＝8，點(diǎn)A的坐標(biāo)（﹣8，0），點(diǎn)C在線段AO上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由A向O運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接BC，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為點(diǎn)E，分別交BO于點(diǎn)F，交y軸于點(diǎn) D．

（1）用t表示點(diǎn)D的坐標(biāo)　 　；

（2）如圖1，連接CF，當(dāng)t＝2時(shí)，求證：∠FCO＝∠BCA；

（3）如圖2，當(dāng)BC平分∠ABO時(shí)，求t的值．

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【題目】在半徑等于5cm的圓內(nèi)有長(zhǎng)為5cm的弦，則此弦所對(duì)的圓周角為（ ）

A．120° B．30°或120°

C．60° D．60°或120°

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【題目】某校圍繞著“你最喜歡的體育活動(dòng)項(xiàng)目是什么？（只寫一項(xiàng)）”的問題，對(duì)在校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，從而得到一組數(shù)據(jù)，如圖1是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：

（1）該校對(duì)多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？

（2）本次抽樣調(diào)查中，最喜歡足球活動(dòng)的有多少人？占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？

（3）若該校九年級(jí)共有400名學(xué)生，圖2是根據(jù)各年級(jí)學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡籃球活動(dòng)的人數(shù)約為多少？

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A. B. C. D.

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