【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C是圓上任意一點(diǎn),點(diǎn)D是AC中點(diǎn),OD交AC于點(diǎn)E,BD交AC于點(diǎn)F,若BF=1.25DF,則tan∠ABD的值為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在反比例函數(shù)圖象中,△AOB是等邊三角形,點(diǎn)A在雙曲線的一支上,將△AOB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)α (0°<α<360° ),使點(diǎn)A仍在雙曲線上,則α=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”.例如圖1,圖2,圖3中,AF,BE是△ABC的中線,AF⊥BE,垂足為P.像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”.設(shè)BC=a,AC=b,AB=c.
特例探索
(1)①如圖1,當(dāng)∠ABE=45°,c=2時,a= ,b= ;
②如圖2,當(dāng)∠ABE=30°,c=4時,求a和b的值.
歸納證明
(2)請你觀察(1)中的計算結(jié)果,猜想三者之間的關(guān)系,用等式表示出來,并利用圖3證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式.
(3)利用(2)中的結(jié)論,解答下列問題:
在邊長為3的菱形ABCD中,O為對角線AC,BD的交點(diǎn),E,F分別為線段AO,DO的中點(diǎn),連接BE,CF并延長交于點(diǎn)M,BM,CM分別交AD于點(diǎn)G,H,如圖4所示,求MG2+MH2的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】右圖為手的示意圖,在各個手指間標(biāo)記字母A、B、C、D.請你按圖中箭頭所指方向(即ABCDCBABC…的方式)從A開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1,2,3,4…,當(dāng)數(shù)到12時,對應(yīng)的字母是 ;當(dāng)字母C第201次出現(xiàn)時,恰好數(shù)到的數(shù)是 ;當(dāng)字母C第2n+1次出現(xiàn)時(n為正整數(shù)),恰好數(shù)到的數(shù)是 (用含n的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知∠A=Rt∠,AB=4,AE=2,點(diǎn)C在線段AE上運(yùn)動(不與點(diǎn)A點(diǎn)E重合),過點(diǎn)E作ED⊥BC交BC的延長線于D,則的最大值為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(m,﹣2).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)觀察圖象,直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍;
(3)若雙曲線上點(diǎn)C(2,n)沿OA方向平移個單位長度得到點(diǎn)B,判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠,所挖河渠的長度y(m)與挖掘時間x(h)之間的關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象所提供的信息有:①甲隊挖掘30m時,用了3h;②挖掘6h時甲隊比乙隊多挖了10m;③乙隊的挖掘速度總是小于甲隊;④開挖后甲、乙兩隊所挖河渠長度相等時,x=4.其中一定正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道,直線與圓有三種位置關(guān)系:相交、相切、相離.類比直線與圓的位置關(guān)系,給出如下定義:與坐標(biāo)軸不平行的直線與拋物線有兩個公共點(diǎn)叫做直線與拋物線相交;直線與拋物線有唯一的公共點(diǎn)叫做直線與拋物線相切,這個公共點(diǎn)叫做切點(diǎn);直線與拋物線沒有公共點(diǎn)叫做直線與拋物線相離.
(1)記一次函數(shù)的圖像為直線,二次函數(shù)的圖像為拋物線,若直線與拋物線相交,求的取值范圍;
(2)若二次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)、,與軸交于點(diǎn),直線l與CB平行,并且與該二次函數(shù)的圖像相切,求切點(diǎn)P的坐標(biāo).
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