Question

【題目】居民區(qū)內(nèi)的“廣場舞”引起媒體關(guān)注，小王想要了解本小區(qū)居民對“廣場舞”的看法，于是進(jìn)行了-次抽樣調(diào)查，把居民對“廣場舞”的看法分為四類：

A．非常贊同； B．贊同但要有時(shí)間限制； C．無所謂； D．不贊同．

并將調(diào)查結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：

(1)①本次被抽查的居民人數(shù)是________人；將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整

②圖l中∠α的度數(shù)是________度；該小區(qū)有3000名居民，請估計(jì)對“廣場舞”表示贊同(包括A類和B類)的大約有________人．

(2)小王想從甲，乙，丙，丁四位居民中隨機(jī)選取兩位了解具體情況，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好同時(shí)選中甲和乙兩位居民的概率．

Answer 1

【答案】(1)①40；見解析；②54；1350；(2).

【解析】

（1）①由B看法的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，根據(jù)四種看法的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出C的人數(shù)，從而補(bǔ)全條形圖；②用360°乘以A看法人數(shù)所占比例即可得，用總?cè)藬?shù)乘以樣本中A和B看法人數(shù)和占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得；

（2）根據(jù)題意先畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)和A與B同時(shí)被選中的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．

（1）①本次被抽查的居民人數(shù)是12÷30%=40（人），

則C看法的人數(shù)為40-（6+12+8）=14（人），

補(bǔ)全圖形如下：

②圖1中∠α的度數(shù)是360°×=54°；

若該小區(qū)有3000名居民，

所以克估計(jì)對“廣場舞”表示贊同（包括A類和B類）的大約有3000×=1350（人），

故答案為①40；②54，1350；

（2）由題意可得，

由樹狀圖知，共有12種等可能結(jié)果，其中恰好同時(shí)選中甲和乙兩位居民的有2種結(jié)果，

所以恰好同時(shí)選中甲和乙兩位居民的概率為．