【題目】如圖,已知拋物線和直線.我們約定:當x任取一值時,x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2,若y1≠y2,取y1、y2中的較小值記為M;若y1=y2,記M= y1=y2.下列判斷: 當x>2時,M=y2;當x<0時,x值越大,M值越大;使得M大于4的x值不存在;M=2,則x= 1 .其中正確的有( )

A.1個 B.2個 C. 3個 D.4個

【答案】B.

【解析】

試題解析:當y1=y2時,即-x2+4x=2x時,

解得:x=0或x=2,

當x>2時,利用函數(shù)圖象可以得出y2>y1;當0<x<2時,y1>y2;當x<0時,利用函數(shù)圖象可以得出y2>y1

∴①錯誤;

拋物線y1=-x2+4x,直線y2=2x,當x任取一值時,x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2.若y1y2,取y1、y2中的較小值記為M;

當x<0時,根據(jù)函數(shù)圖象可以得出x值越大,M值越大;

∴②正確;

拋物線y1=-x2+4x的最大值為4,故M大于4的x值不存在,

∴③正確;

如圖:當0<x<2時,y1>y2;

當M=2,2x=2,x=1;

x>2時,y2>y1;

當M=2,-x2+4x=2,x1=2+,x2=2-(舍去),

使得M=2的x值是1或2+

∴④錯誤;

正確的有②③兩個.

故選B.

練習冊系列答案
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B. 當x<0時,y隨x的增大而增大

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