【題目】一條筆直的公路上有甲乙兩地相距2400米,小紅步行從甲地到乙地,每分鐘走100米,小龍騎車從乙地到甲地后休息2分鐘沿原路原速返回乙地.設(shè)他們同時出發(fā),運(yùn)動的時間為t(分),與乙地的距離為s(米),圖中線段,折線分別表示兩人與乙地距離s和運(yùn)動時間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象.

1)小龍騎車的速度為__________/分鐘;

2B點(diǎn)的坐標(biāo)為__________;

3)小龍從乙地騎往甲地時,st之間的函數(shù)表達(dá)式為__________;(寫出t的取值范圍)

4)小紅和小龍二人__________先到達(dá)乙地,先到__________分鐘.

【答案】(1)200/分鐘;(2)(14,2400);(3) s=200t(0t≤12);(4)小紅,2分鐘

【解析】

(1)由于小龍中間休息了2分鐘,對應(yīng)的是圖中AB段,故折線OABD對應(yīng)的是小龍的函數(shù)關(guān)系圖像,EF是小紅對應(yīng)的函數(shù)圖像,由OA段即可求出小龍騎車速度;

(2)A點(diǎn)橫坐標(biāo)加2即得B點(diǎn)橫坐標(biāo),進(jìn)而求出B點(diǎn)坐標(biāo);

(3)即求圖中OA段正比例函數(shù)所對應(yīng)的解析式即可;

(4)誰用的時間短就表示誰先達(dá)到乙地,由圖即可求解.

解:(1)由圖可知:折線OAED表示小龍的運(yùn)動圖形,EF表示小紅的運(yùn)動圖形,

故小龍騎車的速度為:2400÷12=200/分鐘;

故答案為:200/分鐘;

(2)由圖可知:A點(diǎn)坐標(biāo)為(12,2400),

∵小龍到達(dá)甲地后休息了2分鐘,

B點(diǎn)坐標(biāo)為(14,2400)

故答案為:(14,2400);

(3)小龍從乙地到甲地,對應(yīng)的是圖中線段OA,

故設(shè)OA所在直線的解析式為:s=kt

代入A(12,2400),即:2400=12k

解得k=200,

st之間的函數(shù)表達(dá)式為:s=200t(0t≤12)

故答案為:s=200t(0t≤12).

(4)小紅在圖中F點(diǎn)到達(dá)乙地,小龍?jiān)趫D中D點(diǎn)到達(dá)乙地,

故小紅用的時間更短,

∴小紅先到達(dá)乙地

小紅的速度為每分鐘100米,路程為2400

∴小紅到達(dá)乙地所用的時間為:2400÷100=24分鐘;

小龍去時和回時的速度相同,均為200/分鐘,且路程相同,

∴回來所有的時間和去時所用時間相同,為12分鐘,

加上中途休息的2分鐘,故小龍一共用時:12+2+12=26分鐘;

26-24=2,

∴小紅比小龍先到2分鐘.

故答案為:小紅先到乙地,先到2分鐘.

練習(xí)冊系列答案
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