【題目】一個(gè)三角形內(nèi)有n個(gè)點(diǎn),在這些點(diǎn)及三角形頂點(diǎn)之間用線段連接起來,使得這些線段互不相交,且又能把原三角形分割為不重疊的小三角形.如圖:若三角形內(nèi)有1個(gè)點(diǎn)時(shí)此時(shí)有3個(gè)小三角形;若三角形內(nèi)有2個(gè)點(diǎn)時(shí),此時(shí)有5個(gè)小三角形.則當(dāng)三角形內(nèi)有3個(gè)點(diǎn)時(shí),此時(shí)有個(gè)小三角形;當(dāng)三角形內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)時(shí),此時(shí)有個(gè)小三角形.
【答案】7;2n+1
【解析】解:觀察圖形發(fā)現(xiàn)有如下規(guī)律:
△ABC內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
分割成的三角形的個(gè)數(shù) | 3 | 5 | 7 | 9 | … | 2n+1 |
∴當(dāng)三角形內(nèi)有3個(gè)點(diǎn)時(shí),此時(shí)有7個(gè)小三角形;當(dāng)三角形內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)時(shí),此時(shí)有2n+1個(gè)小三角形.
故答案為:7,2n+1.
觀察圖形,不難發(fā)現(xiàn):內(nèi)部每多一個(gè)點(diǎn),則多2個(gè)三角形,則易寫出y=3+2(n﹣1);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將拋物線y=x2向左平移2個(gè)單位,再向下平移5個(gè)單位,則平移后所得新拋物線的表達(dá)式為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一架2.5米長的梯子斜立在豎直的墻上,此時(shí)梯足B距底端O為0.7米。(1)求OA的長度。(2)如果梯子頂端下滑0.4米,則梯子將滑出多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】國家環(huán)保局統(tǒng)一規(guī)定,空氣質(zhì)量分為5級(jí).當(dāng)空氣污染指數(shù)達(dá)0﹣50時(shí)為1級(jí),質(zhì)量為優(yōu);51﹣100時(shí)為2級(jí),質(zhì)量為良;101﹣200時(shí)為3級(jí),輕度污染;201﹣300時(shí)為4級(jí),中度污染;300以上時(shí)為5級(jí),重度污染.某城市隨機(jī)抽取了2015年某些天的空氣質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果,并整理繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列各題:
(1)本次調(diào)查共抽取了 天的空氣質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì);
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中3級(jí)空氣質(zhì)量所對(duì)應(yīng)的圓心角為 °;
(4)如果空氣污染達(dá)到中度污染或者以上,將不適宜進(jìn)行戶外活動(dòng),根據(jù)目前的統(tǒng)計(jì),請(qǐng)你估計(jì)2015年該城市有多少天不適宜開展戶外活動(dòng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1:在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°.E、F分別是BC、CD上的點(diǎn).且∠EAF=60°.探究圖中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系.
小王同學(xué)探究此問題的方法是,延長FD到點(diǎn)G,使DG=BE.連結(jié)AG,先證明△ABE≌△ADG,再證明△AEF≌△AGF,可得出結(jié)論,他的結(jié)論應(yīng)是 ;
探索延伸:
如圖2,若在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E、F分別是BC、CD上的點(diǎn),且∠EAF=∠BAD,上述結(jié)論是否仍然成立,并說明理由;
實(shí)際應(yīng)用:
如圖3,在某次軍事演習(xí)中,艦艇甲在指揮中心(O處)北偏西30°的A處,艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處,并且兩艦艇到指揮中心的距離相等,接到行動(dòng)指令后,艦艇甲向正東方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn),艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時(shí)的速度前進(jìn)1.5小時(shí)后,指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E,F處,且兩艦艇之間的夾角為70°,試求此時(shí)兩艦艇之間的距離?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將長方形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,折痕EF分別與AB、DC交于點(diǎn)E和點(diǎn)F.
(1)證明:△ADF≌△AB′E;
(2)若AD=12,DC=18,求△AEF的面積.
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