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【題目】某通訊公司推出①、②兩種通訊收費方式供用戶選擇,其中一種有月租費,另一種無月租費,且兩種收費方式的通訊時間x(分鐘)與收費y(元)之間的函數關系如圖所示.

(1)有月租費的收費方式是 (填①或②),月租費是 元;

(2)分別求出①、②兩種收費方式中y與自變量x之間的函數關系式;

(3)請你根據用戶通訊時間的多少,給出經濟實惠的選擇建議.

【答案】(1)①;30;(2)y1=0.1x+30; y2=0.2x;(3)見解析

【解析】

試題分析:(1)根據當通訊時間為零的時候的函數值可以得到哪種方式有月租,哪種方式沒有,有多少;

(2)根據圖象經過的點的坐標設出函數的解析式,用待定系數法求函數的解析式即可;

(3)求出當兩種收費方式費用相同的時候自變量的值,以此值為界說明消費方式即可.

解:(1)①;30;

(2)設y1=k1x+30,y2=k2x,由題意得:將(500,80),(500,100)分別代入即可:

500k1+30=80,

k1=0.1,

500k2=100,

k2=0.2

故所求的解析式為y1=0.1x+30; y2=0.2x;

(3)當通訊時間相同時y1=y2,得0.2x=0.1x+30,解得x=300;

當x=300時,y=60.

故由圖可知當通話時間在300分鐘內,選擇通話方式②實惠;

當通話時間超過300分鐘時,選擇通話方式①實惠;

當通話時間在300分鐘時,選擇通話方式①、②一樣實惠.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某食品公司產銷一種食品,已知每月的生產成本y1與產量x之間是一次函數關系,函數y1與自變量z(kg)的部分對應值如下表:

x(單位:kg)

10

20

30

y1(單位:/元)

3030

3060

3090

(1)求y1與x之間的函數關系式;

(2)經過試銷發(fā)現,這種食品每月的銷售收入y2(元)與銷量x(kg)之間滿足如圖所示的函數關系

①y2與x之間的函數關系式為 ;

②假設該公司每月生產的該種食品均能全部售出,那么該公司每月至少要生產該種食品多少kg,才不會虧損?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=BC,ABC=90°,點F為AB延長線上一點,點E在BC上,BE=BF,連接AE,EF和CF.

(1)求證:ABE≌△CBF

(2)若CAE=30°,求EFC的度數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】若點Aa,b)在一次函數yx1的圖像上,則ba的立方根為_______ ;

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分,其對稱軸為x=1,且過點(﹣3,0).下列說法:①abc0;2ab=0;4a+2b+c0;④若(﹣5y1),(,y2)是拋物線上兩點,則y1y2

其中說法正確的是( 。

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,AB=AC,A=36°,AC的垂直平分線交AB于E,D為垂足,連接EC.

(1)求ECD的度數;

(2)若CE=5,求BC長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】通過類比聯想、引申拓展研究典型題目,可達到解一題知一類的目的.

下面是一個案例,請補充完整.

原題:如圖1,點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,EAF=45°,連接EF,則EF=BE+DF,試說明理由.

(1)思路梳理

AB=AD

ABE繞點A逆時針旋轉90°至ADG,可使AB與AD重合

∵∠ADC=B=90°

∴∠FDG=180°,點F、D、G共線根據SAS,易證AFG ,從而可得EF=BE+DF.

(2)類比引申

如圖2,四邊形ABCD中,AB=AD,BAD=90°,點E、F分別在邊BC、CD上,EAF=45°.若B、D都不是直角,則當BD滿足等量關系 時,仍有EF=BE+DF.

請寫出推理過程:

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=x+3分別交x軸、y軸于A,C兩點,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0),經過A,C兩點,與x軸交于點B(1,0).

(1)求拋物線的解析式;

(2)點D為直線AC上一點,點E為拋物線上一點,且D,E兩點的橫坐標都為2,點F為x軸上的點,若四邊形ADEF是平行四邊形,請直接寫出點F的坐標;

(3)若點P是線段AC上的一個動點,過點P作x軸的垂線,交拋物線于點Q,連接AQ,CQ,求ACQ的面積的最大值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,點O是ABC的兩外角平分線的交點,下列結論:①OB=OC;②點O到AB、AC的距離相等;③點O到ABC的三邊的距離相等;④點O在A的平分線上.其中結論正確的個數是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

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