【題目】如圖，AD是△ABC的邊BC上的高，由下列條件中的某一個就能推出△ABC是等腰三角形的是__．

①∠BAD=∠ACD；②∠BAD=∠CAD；③AB+BD=AC+CD；④AB﹣BD=AC﹣CD．

【答案】②③④

【解析】解：應(yīng)添加的條件是②③④；

證明：②當(dāng)∠BAD=∠CAD時，∵AD是∠BAC的平分線，且AD是BC邊上的高，則△ABD≌△ACD，∴△BAC是等腰三角形；

③延長DB至E，使BE=AB；延長DC至F，使CF=AC；連接AE、AF．

∵AB+BD=CD+AC，∴DE=DF，又AD⊥BC，∴△AEF是等腰三角形，∴∠E=∠F．

∵AB=BE，∴∠ABC=2∠E．

同理，得∠ACB=2∠F，∴∠ABC=∠ACB，即AB=AC，△ABC是等腰三角形；

④△ABC中，AD⊥BC，根據(jù)勾股定理，得：

AB2﹣BD2=AC2﹣CD2，即（AB+BD）（AB﹣BD）=（AC+CD）（AC﹣CD）．

∵AB﹣BD=AC﹣CD①，∴AB+BD=AC+CD②；

∴①+②得：2AB=2AC，∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形．

故答案為：②③④．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，H是△ABC的高AD，BE的交點(diǎn)，且DH=DC，則下列結(jié)論：①BD=AD；②BC=AC；③BH=AC；④CE=CD中正確的有（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一種圓環(huán)（如圖），它的外圓直徑是8厘米，環(huán)寬1厘米．

①如果把這樣的2個圓環(huán)扣在一起并拉緊（如圖2），長度為___________厘米；

②如果用x個這樣的圓環(huán)相扣并拉緊，長度為y厘米，則y與x之間的關(guān)系式是___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，E是BD上的一點(diǎn)，∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，點(diǎn)G是BC、AE延長線的交點(diǎn)，AG與CD相交于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形ABCD是正方形；
（2）當(dāng)AE=2EF時，判斷FG與EF有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】生活中，有人喜歡把傳送的便條折成“”形狀，折疊過程按圖①、②、③、④的順序進(jìn)行（其中陰影部分表示紙條的反面)：

如果由信紙折成的長方形紙條(圖①)長為2 6 厘米，分別回答下列問題：

(1)如果長方形紙條的寬為2厘米，并且開始折疊時起點(diǎn)M與點(diǎn)A的距離為3厘米，那么在圖②中，BE=_____厘米； 在圖④中，BM=______厘米．

(2)如果長方形紙條的寬為x厘米，現(xiàn)不但要折成圖④的形狀，而且為了美觀，希望紙條兩端超出點(diǎn)P的長度相等，即最終圖形是軸對稱圖形，試求在開始折疊時起點(diǎn)M與點(diǎn)A的距離(結(jié)果用x表示)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，∠C=90°，tanA= ，D是AC上一點(diǎn)，∠CBD=∠A，則sin∠ABD=（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“二廣”高速在益陽境內(nèi)的建設(shè)正在緊張地進(jìn)行，現(xiàn)有大量的沙石需要運(yùn)輸．“益安”車隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸沙石．

（1）求“益安”車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？

（2）隨著工程的進(jìn)展，“益安”車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165噸以上，為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新增購這兩種卡車共6輛，車隊(duì)有多少種購買方案，請你一一寫出．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】課外閱讀是提高學(xué)生素養(yǎng)的重要途徑，亞光初中為了了解學(xué)校學(xué)生的閱讀情況，組織調(diào)查組對全校三個年級共1500名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，抽取的樣本容量為300．已知該校有初一學(xué)生600名，初二學(xué)生500名，初三學(xué)生400名．
（1）為使調(diào)查的結(jié)果更加準(zhǔn)確地反映全校的總體情況，應(yīng)分別在初一年級隨機(jī)抽取人；在初二年級隨機(jī)抽取人；在初三年級隨機(jī)抽取人．（請直接填空）
（2）調(diào)查組對本校學(xué)生課外閱讀量的統(tǒng)計(jì)結(jié)果分別用扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖表示如下請根據(jù)上統(tǒng)計(jì)圖，計(jì)算樣本中各類閱讀量的人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．
（3）根據(jù)（2）的調(diào)查結(jié)果，從該校中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，他最大可能的閱讀量是多少本？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完成下面的證明.

已知：如圖，與互補(bǔ)，，

求證：

證明：與互補(bǔ)

即，（已知）

// （ ）

.（ ）

又，（已知）

，即.（等式的性質(zhì)）

// （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

.（ ）

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同步練習(xí)冊答案