【題目】完成下面的證明.

已知：如圖，與互補，，

求證：

證明：與互補

即，（已知）

// （ ）

.（ ）

又，（已知）

，即.（等式的性質(zhì)）

// （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

.（ ）

【答案】見解析

【解析】分析：已知∠BAC與∠GCA互補，根據(jù)同旁內(nèi)角互補兩直線平行，可得AB∥DC，再根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)及等式相等的性質(zhì)即可得出答案．

詳解：∵∠BAC與∠GCA互補，

即∠BAC+∠GCA=180°，（已知）

∴AB∥DC（同旁內(nèi)角互補兩直線平行），

∴∠BAC=∠ACD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．

∵∠1=∠2（已知）

∴∠BAC﹣∠1=∠ACD﹣∠2，即∠EAC=∠FCA，

∴AE∥CF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），

∴∠E=∠F（由兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的邊BC上的高，由下列條件中的某一個就能推出△ABC是等腰三角形的是__．

①∠BAD=∠ACD；②∠BAD=∠CAD；③AB+BD=AC+CD；④AB﹣BD=AC﹣CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下四個命題：①一個多邊形的內(nèi)角和為900°，從這個多邊形同一個頂點可畫的對角線有4條；②三角形的三條高所在的直線的交點可能在三角形的內(nèi)部或外部；③多邊形的所有內(nèi)角中最多有3個銳角；④△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，則△ABC為直角三角形.其中真命題的是_______________.（填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AB。

（1）用尺規(guī)作圖的方法作出線段AB的垂直平分線l（保留作圖痕跡，不要求寫出作法）；

（2）在（1）中所作的直線l上任意取兩點M、N（線段AB的上方），連接AM、AN。BM、BN。

求證：∠MAN=∠MBN。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】雷達二維平面定位的主要原理是：測量目標(biāo)的兩個信息―距離和角度，目標(biāo)的表示方法為，其中，m表示目標(biāo)與探測器的距離；表示以正東為始邊，逆時針旋轉(zhuǎn)后的角度．如圖，雷達探測器顯示在點A，B，C處有目標(biāo)出現(xiàn)，其中，目標(biāo)A的位置表示為，目標(biāo)C的位置表示為．用這種方法表示目標(biāo)B的位置，正確的是（ ）

A. (-4, 150°) B. (4, 150°) C. (-2, 150°) D. (2, 150°)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對于P(x，y)作變換得到P′(﹣y+1，x+1)，例如：A1(3，1)作上述變換得到A2(0，4)，再將A2做上述變換得到A3___________，這樣依次得到A1，A2，A3，…An；…，則A2018的坐標(biāo)為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知ABCD的周長為36cm，過點A作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E、F.若AE＝2cm，AF＝4cm.求ABCD的各邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按圖中所示方法將△BCD沿BD折疊，使點C落在AB邊的C′點，那么△ADC′的面積是__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) 的圖象相交于A點，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點，且C（2，0）．當(dāng)x＜﹣1時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，當(dāng)x＞﹣1時，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值．

（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)y2= 的圖象與 的圖象關(guān)于y軸對稱，在y2= 的圖象上取一點P（P點的橫坐標(biāo)大于2），過P作PQ丄x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案