【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,BC=6cm,AC=8cm,按圖中所示方法將BCD沿BD折疊,使點C落在AB邊的C′點,那么ADC′的面積是__

【答案】6cm2

【解析】試題分析:先根據(jù)勾股定理得到AB=10cm,再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到DC=DC′,BC=BC′=6cm,則AC′=4cm,設(shè)DC=xcm,在Rt△ADC′中根據(jù)勾股定理列方程求得x的值,然后根據(jù)三角形的面積公式計算即可.

∵∠C=90°,BC=6cm,AC=8cm,

∴AB=10cm

△BCD沿BD折疊,使點C落在AB邊的C′點,

∴△BCD≌△BC′D,

∴∠C=∠BC′D=90°,DC=DC′,BC=BC′=6cm,

∴AC′=AB-BC′=4cm,

設(shè)DC=xcm,則AD=8-xcm

Rt△ADC′中,AD2=AC′2+C′D2,

即(8-x2=x2+42,解得x=3,

∵∠AC′D=90°

∴△ADC′的面積×AC′×C′D=×4×3=6cm2).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】課外閱讀是提高學(xué)生素養(yǎng)的重要途徑,亞光初中為了了解學(xué)校學(xué)生的閱讀情況,組織調(diào)查組對全校三個年級共1500名學(xué)生進行了抽樣調(diào)查,抽取的樣本容量為300.已知該校有初一學(xué)生600名,初二學(xué)生500名,初三學(xué)生400名.
(1)為使調(diào)查的結(jié)果更加準確地反映全校的總體情況,應(yīng)分別在初一年級隨機抽取人;在初二年級隨機抽取人;在初三年級隨機抽取人.(請直接填空)
(2)調(diào)查組對本校學(xué)生課外閱讀量的統(tǒng)計結(jié)果分別用扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖表示如下請根據(jù)上統(tǒng)計圖,計算樣本中各類閱讀量的人數(shù),并補全頻數(shù)分布直方圖.
(3)根據(jù)(2)的調(diào)查結(jié)果,從該校中隨機抽取一名學(xué)生,他最大可能的閱讀量是多少本?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】完成下面的證明.

已知:如圖,互補,

求證:

證明:互補

,(已知)

//

.(

,(已知)

,即.(等式的性質(zhì))

// (內(nèi)錯角相等,兩直線平行)

.(

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分點.
(1)連接AB、AD、AF,求證:AB+AF=AD;
(2)若P是圓周上異于已知六等分點的動點,連接PB、PD、PF,寫出這三條線段長度的數(shù)量關(guān)系(不必說明理由).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平行四邊形ABCD中,EAD上一點,AE=AB,過點E作直線EF,在EF上取一點G,使得∠EGB=EAB,連接AG

1)如圖①,當EFAB相交時,若∠EAB=60°,求證:EG=AG+BG

2)如圖②,當EFCD相交時,且∠EAB=90°,請你寫出線段EG、AG、BG之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果(x1)2=2,那么代數(shù)式x22x+7的值是(  )

A.8B.9C.10D.11

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】命題:“兩個角的和等于平角時,這兩個角互為鄰補角”是_____命題(填“真”或“假”)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法錯誤的是(

A.兩條直線被第三條直線所截,同位角相等

B.在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線上的兩直線平行

C.在同一平面內(nèi),平行于同一直線的兩直線平行

D.兩點之間線段最短

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ACABCD的一條對角線,BMAC, DNAC垂足分別為M,N,四邊形BMDN是平行四邊形嗎?請選擇一種你認為比較好的方法證明

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同步練習(xí)冊答案