如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，E是CD的中點(diǎn)，且AB=AD+BC，判斷△ABE的形狀，并說明理由．
△ABE是等腰直角三角形．
理由是：延長AE交BC的延長線于M，
∵AD∥BM，
∴∠DAE=∠M，
∵∠AED=∠CEM，DE=EC，
∴△ADE≌△MEC，
∴AD=CM，
∵AB=AD+BC，
∴AB=BM，
∴△ABM是等腰直角三角形，
∵△ADE≌△MCE，
∴AE=EM，
∵∠ABC=90°，
∴BE⊥AM，BE=
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AM=AE，
∴△AEB是等腰直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，DE⊥BC于E，試求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點(diǎn)E為邊BC上一點(diǎn)，且AE=DC．
（1）求證：四邊形AECD是平行四邊形；
（2）當(dāng)∠B=2∠DCA時(shí)，求證：四邊形AECD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，點(diǎn)E是AD延長線上一點(diǎn)，且DE=BC，連接CE、BD、AC．
（1）求證：∠E=∠DBC；
（2）請問△ACE是什么三角形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使點(diǎn)B重合于點(diǎn)D，折痕分別交AB、BC于點(diǎn)F、E．若AD=2，BC=8．求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等腰梯形的上底和腰相等，下底是上底的2倍，梯形的周長是35cm，則下底的中點(diǎn)到上底兩端點(diǎn)的距離均為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，∠B=30°，AD=DC，E是AB中點(diǎn)，EF∥AC交BC于點(diǎn)F，且EF=
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，求梯形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在?ABCD中，AC是一條對角線，∠B=∠CAD，延長BC至點(diǎn)E，使CE=BC，連接DE．
（1）求證：四邊形ABED是等腰梯形；
（2）若AB=AD=4，求梯形ABED的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，
（1）如果P、E、F分別是BC、AC、BD的中點(diǎn)（如圖1），求證：AB=PE+PF；
（2）如果P是BC上任意一點(diǎn)，（中點(diǎn)除外），過P作PE∥AB交AC于E，PF∥DC交BD于F（如圖2），那么AB=PE+PF還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由；
（3）如果P為BC的延長線上任意點(diǎn)，（2）中的其它條件不變（如圖3），請你直接寫出AB、PE、PF三條線段的確定的數(shù)量關(guān)系．（不需要證明）

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同步練習(xí)冊答案