如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，點(diǎn)E是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DE=BC，連接CE、BD、AC．
（1）求證：∠E=∠DBC；
（2）請(qǐng)問(wèn)△ACE是什么三角形？并說(shuō)明理由．
（1）∵AE∥BC，DE=BC，
∴四邊形BCED是平行四邊形，
∴可得∠E=∠DBC．
（2）△ACE是等腰三角形．∵AD∥BC，
∴∠BCD=∠EDC，
在△BCD和△EDC中，
BC=DE
∠BCD=∠EDC
CD=DC
，
∴△BCD≌△EDC（SAS）
∴BD=CE，
∵等腰梯形的對(duì)角線相等，
所以AC=CE，
∴△ACE是等腰三角形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DG⊥BC于G，BH⊥DC于H，CH=DH，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在BC上，并且EF∥DC．
（1）若AD=3，CG=2，求CD；
（2）若CF=AD+BF，求證：EF=
1
2
CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AB∥DC，AB=BC，AD與BC延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，G是DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AG⊥BC于E．
（1）求證：CF=CG；
（2）連接DE，若BE=4CE，CD=2，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)等腰梯形上底等于腰長(zhǎng)，下底等于腰長(zhǎng)的兩倍，那么較小的內(nèi)角大小為_(kāi)_____度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為點(diǎn)D，E，連接ED，試說(shuō)明四邊形EBCD是等腰梯形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABD=90°，AB=BD，在BC上截取BE，使BE=BA，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥BC于B，交AD于點(diǎn)F．連接AE，交BD于點(diǎn)G，交BF于點(diǎn)H．
（1）已知AD=4
2
，CD=2，求sin∠BCD的值；
（2）求證：BH+CD=BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，E是CD的中點(diǎn)，且AB=AD+BC，判斷△ABE的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AE是梯形的高，將△ABE沿BC方向平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，得△DFG．
（1）求證：BE=CG；
（2）若∠B=60°，當(dāng)四邊形ABFD是菱形時(shí)，求
AB
BC
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，將等腰梯形ABCD的一條對(duì)角線BD平移到CE的位置，
（1）試猜猜線段AE與AD、BC有怎樣的數(shù)量關(guān)系，為什么？
（2）△ACE是等腰三角形嗎？為什么？

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