【題目】韜韜想在春節(jié)期間去外地過年，爸爸對韜韜說：你從背面朝上且相同，正面分別寫有1、2、3的三張卡片中隨機摸出一張卡片不放回，然后再隨機摸出另一張卡片，若兩次摸出的數(shù)字之和等于4，則滿足你的愿望.

（1）采用畫樹狀圖法或列表法列出兩次摸出卡片的所有可能結(jié)果；

（2）韜韜實現(xiàn)愿望的概率有多大？

【答案】（1）見解析；（2）.

【解析】

（1）首先根據(jù)題意列出表格，得出所有等可能的結(jié)果數(shù)；

（2）根據(jù)(1)得出的所有等可能的結(jié)果數(shù)和兩張卡片數(shù)字之和等于4的情況數(shù)，再利用概率公式即可求得答案.

（1）列表如下：

摸第一張卡片

摸第二張卡片

1

2

3

1

2

3

由以上表格可知：兩次摸出卡片的所有可能結(jié)果共6種.

（2）在摸出的6種情況中，和為4的情況有兩種，

∴（韜韜實現(xiàn)愿望）.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿BC翻折得到△DBC，再將△DBC繞C點逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△FEC，延長BD交EF于H，已知∠ABC＝30°，∠BAC＝90°，AC＝1，則四邊形CDHF的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊的邊長為10，點，，分別在三邊、、上，且，，，則的長為______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市倡導垃圾分類投放，將日常垃圾分成四類，分別投放四種不同顏色的垃圾桶中，在“垃圾分類”模擬活動中，某同學把兩個不同類的垃圾隨意放入兩個不同顏色的垃圾筒中，則這個同學正確分類投放垃圾的概率是______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某校“綜合實踐”社團，計劃利用長的柵欄材料，一邊靠原有舊墻圍成如圖所示的兩個矩形試驗田，墻的長度為.

（1）能否圍成總面積為的試驗田？若能，求出的長度；若不能，說明理由；

（2）能否圍成總面積為的試驗田？說說你的理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】撫順某中學為了解八年級學生的體能狀況，從八年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試，測試結(jié)果分為A，B，C，D四個等級．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學生？

（2）求測試結(jié)果為C等級的學生數(shù)，并補全條形圖；

（3）若該中學八年級共有700名學生，請你估計該中學八年級學生中體能測試結(jié)果為D等級的學生有多少名？

（4）若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取2名學生，做為該校培養(yǎng)運動員的重點對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐：

閱讀理解：數(shù)學興趣小組在探究如何求的值，經(jīng)過思考、討論、交流，得到以下思路：

如圖1，作，使，，延長至點，使，連接.

設，則，..

請解決下列問題：

（1）類比求解：求出的值；

（2）問題解決：如圖2，某住宅樓的后面有一建筑物，當光線與地面的夾角是時，住宅在建筑物的墻上留下高的影子；而當光線與地面的夾角是時，住宅樓頂在地面上的影子與墻角有的距離（，，在一條直線上）.求住宅樓的高度（結(jié)果保留根號）；

（3）探究發(fā)現(xiàn)：如圖3，小明用硬紙片做了兩個直角三角形，在中，，，；在中，，，.他將的斜邊與的斜邊重合在一起，并將沿方向移動.在移動過程中，，兩點始終在邊上（移動開始時點與點重合）.探究在移動過程中，是否存在某個位置，使得？如果存在，直接寫出的長度；如果不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學為了了解本校學生喜愛的球類運動，在本校范圍內(nèi)隨機抽查了部分學生，將收集的數(shù)據(jù)統(tǒng)計整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）本次一共調(diào)查了________名學生；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3） “足球”在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)為________；

（4）若已知該校有1000名學生，請你根據(jù)調(diào)查的結(jié)果估計愛好“足球”和“排球”的學生共有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果一個自然數(shù)從高位到個位是由一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復出現(xiàn)組成的，那么我們把這樣的自然數(shù)叫做循環(huán)數(shù)，重復的一個或幾個數(shù)字稱為“循環(huán)節(jié)”，我們把“循環(huán)節(jié)”的數(shù)字個數(shù)叫做循環(huán)節(jié)的階數(shù)．例如：525252，它由“52”依次重復出現(xiàn)組成，所以525252是循環(huán)數(shù)，它是2階6位循環(huán)數(shù)．再如：77，是1階2位循環(huán)數(shù)，135135135是3階9位循環(huán)數(shù)．

（1）請直接寫出1個2階4位循環(huán)數(shù)　 　，并證明對于任意一個2階4位循環(huán)數(shù)，若交換其循環(huán)節(jié)的數(shù)字得到一個新的4位數(shù)，則該新數(shù)和原數(shù)的差能夠被9整除．

（2）已知一個能被9整除的2階4位數(shù)．設循環(huán)節(jié)為ab，且滿足a﹣2b為非負偶數(shù)，求這個4位循環(huán)數(shù)．

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