【題目】如圖，等邊的邊長(zhǎng)為10，點(diǎn)，，分別在三邊、、上，且，，，則的長(zhǎng)為______.

【答案】

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠A=∠B=60°，∠DEF=60°，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到BE=2AD=6，AE=10-6=4，過(guò)E作EG⊥BF于G，解直角三角形得到BG=3，EG=，求得FG=5，根據(jù)勾股定理得到=，所以；

如圖，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠A=∠B=60°，

∵∠DEF=60°，

∴∠ADE=180°60°∠1，

∠2=180°∠160°，

∴∠ADE=∠2，

∴△ADE∽△BEF，

∴，

∵DF⊥DE，∠DEF=60°，

∴是直角三角形，∠EFD=30°，

∴，

∴BE=2AD=6，

∴AE=10-6=4，

過(guò)E作EG⊥BF于G，

∵∠B=60°，BE=6，

∴BG=，，

∴FG=5，

∵，

∴=，

∴；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y1=a（x+2）2-3與y2=（x-3）2+1交于點(diǎn)A（1，3），過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)B，C．則以下結(jié)論：①無(wú)論x取何值，y2的值總是正數(shù)；②a=1；③當(dāng)x=0時(shí)，y2-y1=4；④2AB=3AC；其中正確結(jié)論是（　�。�

A.①②B.②③C.③④D.①④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我校為了開(kāi)闊學(xué)生的視野，積極組織學(xué)生參加校外拓展活動(dòng)，現(xiàn)隨機(jī)抽取我校的部分學(xué)生，調(diào)查他們最喜歡去的地方（A：方特，B：世界之窗，C：韶山，D：其他）進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（a），（b），請(qǐng)問(wèn)：

（1）我校共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）將兩幅統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分補(bǔ)充完整；

（3）若我校共有學(xué)生6000人，請(qǐng)估計(jì)我校最喜歡去韶山的人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，點(diǎn)F在BC邊上，過(guò)A，B，F三點(diǎn)的⊙O交AC于另一點(diǎn)D，作直徑AE，連結(jié)EF并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)G，連結(jié)BE，BD，四邊形BDGE是平行四邊形．

（1）求證：AB＝BF．

（2）當(dāng)F為BC的中點(diǎn)，且AC＝3時(shí)，求⊙O的直徑長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國(guó)家自主創(chuàng)業(yè)的號(hào)召，投資開(kāi)辦了一個(gè)裝飾品商店，某種商品每件的進(jìn)價(jià)為20元，現(xiàn)在售價(jià)為每件40元，每周可賣出150件，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件的售價(jià)每降價(jià)1元(售價(jià)不低于20元)，那么每周多賣出25件，設(shè)每件商品降價(jià)元，每周的利潤(rùn)為元.

(1)請(qǐng)寫(xiě)出利潤(rùn)與售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí)，利潤(rùn)可達(dá)4000元？

(3)應(yīng)如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知△ABC與△CDA關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，過(guò)O任作直線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，下面的結(jié)論：

①點(diǎn)E和點(diǎn)F，點(diǎn)B和點(diǎn)D是關(guān)于中心O對(duì)稱點(diǎn)；

②直線BD必經(jīng)過(guò)點(diǎn)O；

③四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等；

④△AOE與△COF成中心對(duì)稱．

其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)在的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)與關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱．

(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)是拋物線上的一點(diǎn)，當(dāng)的面積是8，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)過(guò)直線下方的拋物線上一點(diǎn)作軸的平行線，與直線交于點(diǎn)，已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，試用含的式子表示的長(zhǎng)及△ADM的面積，并求當(dāng)的長(zhǎng)最大時(shí)的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】韜韜想在春節(jié)期間去外地過(guò)年，爸爸對(duì)韜韜說(shuō)：你從背面朝上且相同，正面分別寫(xiě)有1、2、3的三張卡片中隨機(jī)摸出一張卡片不放回，然后再隨機(jī)摸出另一張卡片，若兩次摸出的數(shù)字之和等于4，則滿足你的愿望.

（1）采用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法列出兩次摸出卡片的所有可能結(jié)果；

（2）韜韜實(shí)現(xiàn)愿望的概率有多大？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，AG⊥BC于點(diǎn)G，AF⊥DE于點(diǎn)F，∠EAF=∠GAC．

（1）求證：△ADE∽△ABC；

（2）若AD=3，AB=5，求的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案