【題目】如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙OA的中點,AEACA,與⊙OCB的延長線交于點F,E,且.

(1)求證:△ADC∽△EBA;

(2)如果AB8,CD5,求tan∠CAD的值.

【答案】(1)詳見解析;(2).

【解析】試題分析:(1)欲證ADC∽△EBA,只要證明兩個角對應(yīng)相等就可以.可以轉(zhuǎn)化為證明且就可以;

2A的中點,的中點,則AC=AB=8,根據(jù)CAD∽△ABE得到CAD=AEC,求得AE,根據(jù)正切三角函數(shù)的定義就可以求出結(jié)論.

試題解析:(1)證明:四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O∴∠CDA=∠ABE

,∴∠DCA=BAE∴△ADC∽△EBA;

2)解:A的中點,,AB=AC=8,∵△ADC∽△EBA,∴∠CAD=AEC,即,AE=,tanCAD=tanAEC===

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,cm, cm,中,,cmcmEFBC上,保持不動,并將1cm/s的速度向點C運動,移動開始前點F與點B重合,當(dāng)點E與點C重合時,停止移動.邊DEAB相交于點G,連接FG,設(shè)移動時間為ts).

1從移動開始到停止,所用時間為________s;

2)當(dāng)DE平分AB時,求t的值;

3)當(dāng)為等腰三角形時,求t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點C在線段AB上,AC=2BC,點D、E在直線AB上,點D在點E的左側(cè)

(1)AB=18,DE=8,線段DE在線段AB上移動

①如圖1,當(dāng)EBC中點時,求AD的長;

②點F(異于A,BC)在線段AB上,AF=3ADCE+EF=3,求AD的長;

(2)AB=2DE,線段DE在直線AB上移動,且滿足關(guān)系式,則______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在的正方形網(wǎng)格中,是格點三角形,點的坐標(biāo)分別為,.

(1)在圖中畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系;

(2)畫出關(guān)于直線對稱的,并標(biāo)出點的坐標(biāo);

(3)若點內(nèi),其關(guān)于直線的對稱點是,則的坐標(biāo)是 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線yk1x+1與雙曲線y相交于P(1,m),Q(-2,-1)兩點.

(1)求m的值;

(2)若A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3)為雙曲線上三點,且x1<x2<0<x3,請直接說明y1,y2y3的大小關(guān)系;

(3)觀察圖象,請直接寫出不等式k1x+1>的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在等腰中,,點為邊上一點(不與點、點重合),,垂足為,交于點.

1)請猜想之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;

2)若點為邊延長線上一點,,垂足為,交延長線于點,請在圖2中畫出圖形,并判斷(1)中的結(jié)論是否成立.若成立,請證明;若不成立,請寫出你的猜想并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠E=F,∠B=CAE=AF,結(jié)論:①EM=FN;②CD=DN;③∠FAN=EAM;④△ACN≌△ABM.其中正確的有( 。

A. 1B. 2

C. 3D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,把一個邊長為a的正方形分成9個完全相同的小正方形,把最中間的一個小正方形涂成白色(圖①),再對其他8個小正方形作同樣的分割(分成9個完全相同的小正方形,把最中間的一個小正方形涂成白色(圖②),繼續(xù)同樣的方法分割圖形(圖③),得到一些既復(fù)雜又漂亮的圖形,它的每一部分放大,都和整體一模一樣,它是波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基構(gòu)造的,也被稱為謝爾賓斯基地毯.求:

1)圖③中最新的一個最小正方形的邊長;

2)圖③中所有涂黑部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為:A(1,1),B(32),C(1,4)

(1)ABC先向下平移4個單位,再向右平移1個單位,畫出第二次平移后的A1B1C1.若將A1B1C1看成是ABC經(jīng)過一次平移得到的,則平移距離是________

(2)以原點為對稱中心,畫出與ABC成中心對稱的A2B2C2.

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