【題目】如圖,某無(wú)人機(jī)于空中A處探測(cè)到目標(biāo)B、D的俯角分別是30°、60°,此時(shí)無(wú)人機(jī)的飛行高度AC60m.隨后無(wú)人機(jī)從A處繼續(xù)水平飛行30m到達(dá)A′處.

(1)A、B之間的距離:

(2)求從無(wú)人機(jī)A上看目標(biāo)D的俯角的正切值

【答案】(1)120米;(2)

【解析】試題分析:(1)、根據(jù)題意得出∠ABD=30°,則根據(jù)Rt△ABC中∠ABD的正弦值得出AB的長(zhǎng)度;(2)、過(guò)A′作A′E⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于E,連接A′D,根據(jù)題意得出A′E,CE的長(zhǎng)度,然后根據(jù)Rt△ADC的性質(zhì)得出DC的長(zhǎng)度,從而得出DE的長(zhǎng)度,最后根據(jù)tan∠AA′D=tan∠A′DC=得出答案.

試題解析:解:(1)由題意得:∠ABD=30°,∠ADC=60°,

RtABC中,AC=60m, ∴AB;

(2)過(guò)A′作AEBCBC的延長(zhǎng)線于E,連接AD,

AEAC=60, CEAA′=,

在Rt△ADC中, AC=60m, ∠ADC=60°, ∵DC, ∴DE,

∴tan∠AA′D=tan∠A′DC=.

答:從無(wú)人機(jī)A′上看目標(biāo)D的俯角的正切值是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】綜合與實(shí)踐

如圖1,正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)、.我們可以發(fā)現(xiàn):反比例函數(shù)的圖象是一個(gè)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)的圖形.

1)填空: , , , ;

2)利用所給函數(shù)圖象,寫(xiě)出不等式的解集 ;

3)如圖2,正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)、.試說(shuō)明以、、、為頂點(diǎn)的四邊形一定是平行四邊形,但不可能是正方形;

4)如圖3,當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左上方時(shí),過(guò)作直線軸于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作直線軸于點(diǎn),交直線于點(diǎn),若四邊形的面積為.求點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是(0,8),(6,0),連接AB,將AOB沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊,使點(diǎn)A落在x軸上的點(diǎn)A'處,折痕所在直線交y軸正半軸于點(diǎn)C

1)求直線BC的函數(shù)表達(dá)式;

2)把直線BC向左平移,使之經(jīng)過(guò)點(diǎn)A',求平移后直線的函數(shù)表達(dá)式.

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【題目】如圖①,有一塊長(zhǎng)為米、寬為米的長(zhǎng)方形空地,現(xiàn)計(jì)劃將這塊空地四周均留出2米寬修道路,中間用來(lái)綠化.

1)求綠化的面積(用含、的代數(shù)式表示).

2)若長(zhǎng)方形空地的面積為5762,周長(zhǎng)為120米,求綠化的面積.

3)若在圖①的綠化部分再修一條2米寬道路,如圖②,求綠化的面積(用含、的代數(shù)式表示).

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【題目】請(qǐng)你畫(huà)出一個(gè)以BC為底邊的等腰ΔABC,使底邊上的高AD=BC

1)求tanBsinB的值;

2)在你所畫(huà)的等腰ΔABC中設(shè)底邊BC=5米,求腰上的高BE

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【題目】某工廠計(jì)劃生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品共60件,需購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種材料,生產(chǎn)一件產(chǎn)品需甲種材料4千克,乙種材料1千克;生產(chǎn)一件產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各3千克,經(jīng)測(cè)算,購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元;購(gòu)買(mǎi)甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金155元.

1)甲、乙兩種材料每千克分別是多少元?

2現(xiàn)工廠用于購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種材料的資金不超過(guò)9900元,且生產(chǎn)產(chǎn)品不少于38件,問(wèn)符合生產(chǎn)條件的生產(chǎn)方案有哪幾種?

3)在(2)的條件下,若生產(chǎn)一件產(chǎn)品需加工費(fèi)40元,若生產(chǎn)一件產(chǎn)品需加工費(fèi)50元,應(yīng)選擇哪種生產(chǎn)方案,使生產(chǎn)這60件產(chǎn)品的成本最低?(成本=材料費(fèi)+加工費(fèi))

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【題目】小明用12元買(mǎi)軟面筆記本,小麗用21元買(mǎi)硬面筆記本.

(1)已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴1.2元,小明和小麗能買(mǎi)到相同數(shù)量的筆記本嗎?

(2)已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴a元,是否存在正整數(shù)a,使得每本硬面筆記本、軟面筆記本的價(jià)格都是正整數(shù),并且小明和小麗能買(mǎi)到相同數(shù)量的筆記本?若存在,求出a的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1)直接寫(xiě)出b的值和點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)求點(diǎn)A的坐標(biāo)和圓的半徑;

(3)若EF切A于點(diǎn)F分別交AB和BC于G、E,且FEBC,求的值.

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