Question

已知x2-y2=1， x-y=

1

2

，則xy=

15

16

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意列出關(guān)于x、y的方程組．通過解方程組求得x、y的值，然后把它們代入所求的代數(shù)式求值．

解答：解：依題意，得

x2-y2=1 x-y= 1 2

，即

(x+y)(x-y)=1 x-y= 1 2

，
解得，

x= 3 4 y= 5 4

，
則xy=

3

4

×

5

4

=

15

16

．
故答案是：

15

16

．

點評：本題考查了平方差公式和解二元一次方程組．解方程組的本質(zhì)是通過消元法來求方程的解．