【題目】 要比較a與b的大小,可以先求a與b的差,再看這個(gè)差是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零.由此可見(jiàn),要判斷兩個(gè)式子值的大小,只要考慮它們的差就可以了.

已知A=16a2+a+15 , B=4a2+a+7 , C=a2+a+4.

請(qǐng)你按照上述文字提供的信息:(1)試比較A與2B的大小; (2)試比較2B與3C的大小.

【答案】(1) A>2B；(2)2B>3C.

【解析】

（1）利用整體思想將A、B代入A-2B，計(jì)算其正負(fù)即可知A與2B的大小；

（2）利用整體思想將B、C代入2B-3C，計(jì)算其正負(fù)即可知2B與3C的大小.

(1) A-2B=16a2+a+15-2=16a2+a+15-8a2-a-14=8a2+1.

因?yàn)?/span>8a2+1>0,所以A>2B.

(2)2B-3C=2(4a2+a+7)-3(a2+a+4)=8a2+a+14-3a2-a-12=5a2+2.

因?yàn)?/span>5a2+2>0,所以2B>3C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某廠(chǎng)接到遵義市一所中學(xué)的冬季校服訂做任務(wù)，計(jì)劃用A、B兩臺(tái)大型設(shè)備進(jìn)行加工．如果單獨(dú)用A型設(shè)備需要90天做完，如果單獨(dú)用B型設(shè)備需要60天做完，為了同學(xué)們能及時(shí)領(lǐng)到冬季校服，工廠(chǎng)決定由兩臺(tái)設(shè)備同時(shí)趕制．

（1）兩臺(tái)設(shè)備同時(shí)加工，共需多少天才能完成？

（2）若兩臺(tái)設(shè)備同時(shí)加工30天后，B型設(shè)備出了故障，暫時(shí)不能工作，此時(shí)離發(fā)冬季校服時(shí)間還有13天．如果由A型設(shè)備單獨(dú)完成剩下的任務(wù)，會(huì)不會(huì)影響學(xué)校發(fā)校服的時(shí)間？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：兩個(gè)觀(guān)察者從A，B兩地觀(guān)測(cè)空中C處一個(gè)氣球，分別測(cè)得仰角為45°和60°，已知A，B兩地相距200m，當(dāng)氣球沿著與AB平行地漂移40秒后到達(dá)C1，在A處測(cè)得氣球的仰角為30度．

求：（1）氣球漂移的平均速度（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）；

（2）在B處觀(guān)測(cè)點(diǎn)C1的仰角（精確到度）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】附加題：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．

求 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，CE∥BD交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，CE=AC．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）若AB=4，AD=3，求四邊形BCED的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是小明設(shè)計(jì)的“作平行四邊形ABCD的邊AB的中點(diǎn)”的尺規(guī)作圖過(guò)程．

已知：平行四邊形ABCD．

求作：點(diǎn)M，使點(diǎn)M 為邊AB 的中點(diǎn)．

作法：如圖，

①作射線(xiàn)DA；

②以點(diǎn)A 為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，

交DA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E；

③連接EC 交AB于點(diǎn)M ．

所以點(diǎn)M 就是所求作的點(diǎn)．

根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，

(1)使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形 (保留作圖痕跡)；

(2)完成下面的證明．

證明：連接AC，EB．

∵四邊形ABCD 是平行四邊形，

∴AE∥BC．

∵AE= ，

∴四邊形EBCA 是平行四邊形( )(填推理的依據(jù)) ．

∴AM =MB ( )(填推理的依據(jù)) ．

∴點(diǎn)M 為所求作的邊AB的中點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)F在CD邊上，且∠BEF＝90°，EF＝2BE．點(diǎn)G為EF的中點(diǎn)，點(diǎn)H為DG的中點(diǎn)，連接EH并延長(zhǎng)到點(diǎn)P，使得PH＝EH，連接DP．

（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）求證：DP＝BE；

（3）連接EC，CP，猜想線(xiàn)段EC和CP的數(shù)量關(guān)系并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿(mǎn)分6分）如圖，觀(guān)測(cè)點(diǎn)A、旗桿DE的底端D、某樓房CB的底端C三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，從點(diǎn)A處測(cè)得樓頂端B的仰角為22°，此時(shí)點(diǎn)E恰好在AB上，從點(diǎn)D處測(cè)得樓頂端B的仰角為38．5°．已知旗桿DE的高度為12米，試求樓房CB的高度．

（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0．37，cos22°≈0．93，tan22°≈0．40，sin38．5°≈0．62，cos38．5°≈0．78，tan38．5°≈0．80）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x1，x2，當(dāng)x1＞x2時(shí)，滿(mǎn)足y1＜y2的是(　　)

A. y＝﹣3x+2B. y＝2x+1C. y＝5xD. y=

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