Question

【題目】某學(xué)校初三進(jìn)入中考復(fù)習(xí)階段以來，為了了解同學(xué)們晚上的睡眠情況，現(xiàn)對(duì)年級(jí)部分同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：A代表睡眠時(shí)間4小時(shí)，B代表睡眠時(shí)間5小時(shí)，C代表睡眠時(shí)間6小時(shí)，D代表睡眠時(shí)間7小時(shí)，E代表睡眠時(shí)間8小時(shí)及以上，其中扇形統(tǒng)計(jì)圖中“E”的圓心角為72°，請(qǐng)你結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖所給信息解答下列問題：

（1）共抽取了　 　名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，同學(xué)們的睡眠時(shí)間的中位數(shù)是　 　小時(shí)左右，井將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）如果把睡眠時(shí)間低于7小時(shí)稱為嚴(yán)重睡眠不足，請(qǐng)估算全校600個(gè)初三同學(xué)中睡眠嚴(yán)重不足的人數(shù).

Answer 1

【答案】（1）20，6，條形統(tǒng)計(jì)圖見詳解；（2）330人

【解析】

（1）依據(jù)：總數(shù)=頻數(shù)÷頻率，結(jié)合C組即可求出樣本容量. 依據(jù)：頻數(shù)=總數(shù)×頻率，即可求出E組的人數(shù). A組的人數(shù)等于樣本容量減去其它各組人數(shù)，即可補(bǔ)全圖形. 20個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)，從條形圖中可直接找到中間兩個(gè)數(shù)，求出平均數(shù)即可；

（2）睡眠時(shí)間低于7小時(shí)，即A、B、C三組，先求出其頻率，再用樣本頻率估計(jì)總體的頻率.

解：（1）通過C組可得：樣本容量=6÷30%=20，所以共抽取了20名同學(xué)；

因?yàn)?/span>E組所占的圓心角為72°，所以E組的頻率為72°÷360°=20%，

20×20%=4，所以E組有4人；

A組人數(shù)=20-3-6-5-4=2人，所以條形圖補(bǔ)全如下：

由圖可知第10個(gè)人和第11個(gè)人都位于C組，所以睡眠時(shí)間的中位數(shù)是6小時(shí).

（2）樣本中睡眠時(shí)間低于7小時(shí)的有2+3+6=11人，占樣本容量的11÷20=55%；

由此估計(jì)，全校600個(gè)初三同學(xué)中睡眠嚴(yán)重不足的人數(shù)約為600×55%=330.

答：全校600個(gè)初三同學(xué)中睡眠嚴(yán)重不足的人數(shù)約為330人.