【題目】如圖，BE和BF三等分∠ABC，CE和CF三等分∠ACB，∠A＝60°，求∠BEC和∠BFC的度數(shù)．

【答案】100°，140°

【解析】

延長BE交AC于G，由三角形外角性質，可得∠BEC＝∠BGC+∠ACE，∠BGC＝∠A+∠ABE，再根據(jù)BE和BF三等分∠ABC，CE和CF三等分∠ACB，即可得到∠BEC和∠BFC的度數(shù)．

如圖，延長BE交AC于G，

由三角形外角性質，可得∠BEC＝∠BGC+∠ACE，∠BGC＝∠A+∠ABE，

∵BE和BF三等分∠ABC，CE和CF三等分∠ACB，

∴∠ABE＝∠ABC，∠ACE＝∠ACB，

又∵∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A，

∴∠BEC＝∠A+∠ABC+∠ACB＝∠A+（180°﹣∠A）＝60°+∠A，

當∠A＝60°時，∠BEC＝60°+×60°＝100°，

同理可得，∠BFC＝∠A+（180°﹣∠A）＝120°+∠A＝120°+×60°＝140°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點出發(fā)，按向上.向右.向下.向右的方向依次平移，每次移動一個單位，得到（0，1），（1，1），（1，0），（2，0），…那么點的坐標為__________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a,b,c所表示的數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示:

（1）化簡：│a-1│-│c+b│+│b-1│；

（2）若a+b+c=0,且b與-1的距離和c與-1的距離相等，求：-a2+2b-c-(a-4c-b)的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】織金縣某中學300名學生參加植樹活動，要求每人植4～7棵，活動結束后隨機抽查了若干名學生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2）．

回答下列問題：

（1）在這次調查中D類型有多少名學生？

（2）寫出被調查學生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；

（3）求被調查學生每人植樹量的平均數(shù)，并估計這300名學生共植樹多少棵？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】同學們都知道：|5﹣（﹣2）|表示5與﹣2之差的絕對值，實際上也可理解為5與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離．請你借助數(shù)軸進行以下探索：

（1）數(shù)軸上表示5與﹣2兩點之間的距離是　 　；

（2）數(shù)軸上表示x與2的兩點之間的距離可以表示為　 　；

（3）同理|x+3|+|x﹣1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應的點到﹣3和1所對應的點的距離之和，請你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+3|+|x﹣1|＝4，這樣的整數(shù)是　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為響應綠色出行號召，越來越多市民選擇租用共享單車出行，已知某共享單車公司為市民提供了手機支付和會員卡支付兩種支付方式，如圖描述了兩種方式應支付金額y(元)與騎行時間x(時)之間的函數(shù)關系，根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)求手機支付金額y(元)與騎行時間x(時)的函數(shù)關系式；

(2)李老師經常騎行共享單車，請根據(jù)不同的騎行時間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l1：y＝2x+4與y軸交于A點，與x軸交于點B，經過A點的直線l2與直線l1所夾的銳角為45°．

（1）過點B作CB⊥AB，交l2于C，求點C的坐標．

（2）求l2的函數(shù)解析式．

（3）在直線l1上存在點M，直線l2上存在點N，使得點A、O、M、N四點組成的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點N的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+3的圖象與x軸交于A、C兩點（點A在點C的左側），與y軸交于點B，且OA＝OB．

（1）求線段AC的長度；

（2）若點P在拋物線上，點P位于第二象限，過P作PQ⊥AB，垂足為Q．已知PQ＝，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB是⊙O的直徑，AE是弦，C是劣弧AE的中點，過C作CD⊥AB于點D，CD交AE于點F，過C作CG∥AE交BA的延長線于點G．

（1）求證：CG是⊙O的切線．

（2）求證：AF=CF．

（3）若∠EAB=30°，CF=2，求GA的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案