【題目】同學(xué)們都知道:|5﹣(﹣2)|表示5與﹣2之差的絕對(duì)值,實(shí)際上也可理解為5與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離.請(qǐng)你借助數(shù)軸進(jìn)行以下探索:
(1)數(shù)軸上表示5與﹣2兩點(diǎn)之間的距離是 ;
(2)數(shù)軸上表示x與2的兩點(diǎn)之間的距離可以表示為 ;
(3)同理|x+3|+|x﹣1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到﹣3和1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和,請(qǐng)你找出所有符合條件的整數(shù)x,使得|x+3|+|x﹣1|=4,這樣的整數(shù)是 .
【答案】(1)7;(2)|x﹣2|;(3)﹣3、﹣2、﹣1、0、1.
【解析】
(1)根據(jù)距離公式即可解答;
(2)根據(jù)距離公式即可解答;
(3)利用絕對(duì)值和數(shù)軸求解即可.
(1)數(shù)軸上表示5與﹣2兩點(diǎn)之間的距離是:5﹣(﹣2)=7,
故答案為:7;
(2)數(shù)軸上表示x與2的兩點(diǎn)之間的距離可以表示為|x﹣2|,
故答案為:|x﹣2|;
(3)∵|x+3|+|x﹣1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到﹣3和1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和,故:
①當(dāng)x<-3時(shí),方程|x+3|+|x﹣1|=4變形為:-x-3-x+1=4,
解得,x=-3,
所以,此方程無解;
②當(dāng)-3≤x<1時(shí),方程|x+3|+|x﹣1|=4變形為:x+3-x+1=4
所以,4=4,
此時(shí),整數(shù)x=-3,-2,-1,0;
③當(dāng)x≥1時(shí),方程|x+3|+|x﹣1|=4變形為:x+3+x-1=4,
解得,x=1;
∴這樣的整數(shù)有﹣3、﹣2、﹣1、0、1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于)兩點(diǎn)與x軸,y軸分別交于A、B(0,2)兩點(diǎn),如果的面積為6.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(3)如圖2,連接DO并延長交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)E,連接CE,求點(diǎn)E的坐標(biāo)和的面積
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)O在AB上,以點(diǎn)O為圓心,OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)D,分別交AC,AB于點(diǎn)E,F(xiàn).
(1)試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若BD=2,BF=2,求陰影部分的面積(結(jié)果保留π).
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【題目】出租車司機(jī)某天上午全是在東西走向的路上運(yùn)營,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),他這天行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢?/span>
-9,+5,-7,+10,+5,-8,-4,+6,-5,-4
(1)將最后一名乘客送達(dá)時(shí),他距出發(fā)地多遠(yuǎn)?在出發(fā)地什么方向?
(2)如果每行駛1千米耗油0.4升,每升油7元,他一上午的消耗的油花費(fèi)是多少?
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【題目】如圖,在△ABC中,以BC為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F,延長EF交CB的延長線于點(diǎn)G,且∠ABG=2∠C.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)若,⊙O的半徑是3,求AF的長.
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【題目】某校組織學(xué)生書法比賽,對(duì)參賽作品按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行了評(píng)定.現(xiàn)隨機(jī)取部分學(xué)生書法作品的評(píng)定結(jié)果進(jìn)行分析,并繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖如下:
根據(jù)上述信息完成下列問題:
(1)求這次抽取的樣本的容量;
(2)請(qǐng)?jiān)趫D②中把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)已知該校這次活動(dòng)共收到參賽作品750份,請(qǐng)你估計(jì)參賽作品達(dá)到B級(jí)以上(即A級(jí)和B級(jí))有多少份?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,BA⊥AD,BC=DC,BE⊥CD于點(diǎn)E.
(1)求證:△ABD≌△EBD;
(2)過點(diǎn)E作EF∥DA,交BD于點(diǎn)F,連接AF.求證:四邊形AFED是菱形.
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【題目】用火柴棒按下列方式搭建三角形:
三角形個(gè)數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
火柴棒根數(shù) | 3 | 5 | 7 | 9 | … |
(1)當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為n時(shí),火柴棒的根數(shù)是多少?
(2)求當(dāng)n=100時(shí),有多少根火柴棒?
(3)當(dāng)火柴棒的根數(shù)為2017時(shí),三角形的個(gè)數(shù)是多少?
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