【題目】如圖,ABCBOD都是等腰直角三角形,∠ACB=BDO=90°,且點A在反比例函數(shù)(k>0)的圖像上,若OB2-AB2=10,則k的值為 ( )

A. 10 B. 5 C. 20 D. 2.5

【答案】B

【解析】分析:設(shè)A點坐標為(a,b),根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得OB=BD,AB=AC,BC=AC,OD=BD,則OB2-AB2=10,變形為OD2-AC2=5,利用平方差公式得到(OD+AC)(OD-AC)=5,得到ab=5,根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征易得k=5.

詳解:設(shè)A點坐標為(a,b),

∵△ABCBOD都是等腰直角三角形,

AB=AC,OB=BD,BC=AC,OD=BD

OB2-AB2=10,

2OD2-2AC2=10,即OD2-AC2=5,

(OD+AC)(OD-AC)=5,

ab=5,

k=5.

故選B.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在邊長為1的正方形ABCD中,動點F,E分別以相同的速度從D,C兩點同時出發(fā)向C和B運動(任何一個點到達即停止),過點P作PM∥CD交BC于M點,PN∥BC交CD于N點,連接MN,在運動過程中,則下列結(jié)論:
①△ABE≌△BCF;②AE=BF;③AE⊥BF;④CF2=PEBF;⑤線段MN的最小值為
其中正確的結(jié)論有( )

A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

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畫出ABC關(guān)于原點O的中心對稱圖形A1B1C1;

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