如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連結(jié)AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F.

求證：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD.
見解析
證明：（1）因?yàn)锳D∥BC，E為CD的中點(diǎn)，
所以∠D=∠C，DE=EC.
又∠AED=∠FEC，所以△ADE≌△FCE.所以FC=AD.
（2）因?yàn)椤鰽DE≌△FCE，所以AE=FE.
又因?yàn)锽E⊥AE，所以BE是線段AF的垂直平分線，所以AB=FB.
因?yàn)镕B=BC+FC=BC+AD，所以AB=BC+AD.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.

求證：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAD=∠BAC，過點(diǎn)D作DE⊥AB，DE恰好是∠ADB的平分線，求證：CD=DB.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，CA=CB，∠C=40°，點(diǎn)E是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且EA=EB，△ABC外一點(diǎn)D滿足BD=AC，且BE平分∠DBC，則∠BDE的度數(shù)=      .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在中，∠90°，∠30°，以點(diǎn)為圓心，任意長為半徑畫弧分別交于點(diǎn)和，再分別以點(diǎn)為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)  是（    ）

①是∠的平分線；②∠60°；③點(diǎn)在的中垂線上；④.
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

觀察下表：
列舉
猜想
3，4，5

5，12， 13

7，24，25

… … …
… … …


請(qǐng)你結(jié)合該表格及相關(guān)知識(shí)，求出的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若三角形的三個(gè)內(nèi)角的比是，最短邊長為1，最長邊長為2.
求：（1）這個(gè)三角形各內(nèi)角的度數(shù)；
（2）另外一條邊長的平方.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△中，三邊長滿足，則互余的一對(duì)角是（    ）
A．∠與∠B．∠與∠C．∠與∠D．∠、∠、∠

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)直角三角形的模具，量得其中兩邊長分別為4cm、3cm，則第三條邊長為(     )
A．5cmB．4cmC．cmD．5cm或cm

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