已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAD=∠BAC，過點D作DE⊥AB，DE恰好是∠ADB的平分線，求證：CD=DB.
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因為AD是∠BAC的平分線，所以∠CAD=∠DAB.
又因為DE⊥AB， DE是∠ADB的平分線，所以△ADE≌△BDE，
所以AD=DB，∠DAB=∠B.所以∠CAD=∠DAB=∠B=30°，
所以CD=AD=DB.
練習冊系列答案
相關習題

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如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連結AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F.

求證：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD.

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如圖，已知△ABC，分別以AB、AC為邊作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，連接DC與BE.G、F分別是DC與BE的中點.

（1）求證：DC=BE；
（2）當∠DAB=80°，求∠AFG的度數(shù)；
（3）若∠DAB=，則∠AFG與的數(shù)量關系是              ．

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等腰三角形的腰長為2，腰上的高為1，則它的底角等于________ ．

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一個等腰三角形的兩邊長分別為5和6，則這個等腰三角形的周長為_________.

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如圖所示，兩條筆直的公路、相交于點O， C村的村民在公路的旁邊建三個加工廠 A、B、D，已知AB="BC=CD=DA=5" km，村莊C到公路的距離為4 km，則C村到公路的距離是（　�。�

A.3 km                         B.4 km
C.5 km                         D.6 km

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若△三邊滿足下列條件，判斷△是不是直角三角形，并說明哪個角是直角：
（1）;
（2）.

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如圖，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點P從點B出發(fā)以每秒3cm速度向點A運動，點Q從點A同時出發(fā)以每秒2cm速度向點C運動，其中一個動點到達端點，另一個動點也隨之停止，當△APQ是以PQ為底的等腰三角形時，運動的時間是__   _秒

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

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