如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.

求證：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF.
見解析
分析：首先根據(jù)角之間的關(guān)系推出∠EAC=∠BAF．再根據(jù)邊角邊定理，證明△EAC≌    △BAF．最后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)定理，得知EC=BF．根據(jù)角的轉(zhuǎn)換可求出EC⊥BF.
證明：(1)因為 AE⊥AB，AF⊥AC，所以 ∠EAB=90°=∠FAC，
所以 ∠EAB+∠BAC=∠FAC+∠BAC.
又因為 ∠EAC=∠EAB+∠BAC，∠BAF=∠FAC+∠BAC.
所以 ∠EAC=∠BAF.
在△EAC與△BAF中，
所以 △EAC≌△BAF. 所以EC=BF.
(2)因為 ∠AEB+∠ABE=90°，又由△EAC≌△BAF可知∠AEC=∠ABF，
所以 ∠CEB+∠ABF+∠EBA=90°，即∠MEB+∠EBM=90°，即∠EMB=90°，
所以 EC⊥BF.
練習(xí)冊系列答案
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A.               B.
C.               D.不能確定

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A.3 km                         B.4 km
C.5 km                         D.6 km

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