【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,線段OA=5,C為x軸正半軸上一點(diǎn),且∠AOC=.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積.
【答案】(1),(2)6
【解析】
試題分析:(1)過A點(diǎn)作AD⊥x軸于點(diǎn)D,根據(jù)已知的∠AOC的正弦值以及OA的長,利用三角形函數(shù)的定義求出AD的長,再利用勾股定理求出OD的長,即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo),把點(diǎn)A的坐標(biāo)分別代入到反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式中即可確定出兩函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)x軸上點(diǎn)的特征,令一次函數(shù)的y=0,求出x的值,確定出點(diǎn)B的坐標(biāo),得到線段OB的長,利用三角形的面積公式即可求出三角形AOB的面積.
試題解析:(1)過A點(diǎn)作AD⊥x軸于點(diǎn)D,
∵sin∠AOC=
∴AD=4.
由勾股定理得:DO=3,
∵點(diǎn)A在第一象限
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,4)
將A的坐標(biāo)為(3,4)代入y=,得,∴m=12
∴該反比例函數(shù)的解析式為
將A的坐標(biāo)為(3,4)代入得:
∴一次函數(shù)的解析式是
(2)在中,令y=0,即x+2=0,∴x=
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ∴OB=3,又DA=4
∴所以△AOB的面積為OB×AD=×3×4=6.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(5分)某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)1400輛自行車,平均每天生產(chǎn)200輛,由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入,下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正,減產(chǎn)為負(fù)):
⑴根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)________輛;
⑵產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)________輛;
⑶該廠實(shí)行計(jì)件工資制,每輛車60元,超額完成任務(wù)每輛獎(jiǎng)15元,少生產(chǎn)一輛扣15元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在學(xué)校的一次勞動(dòng)中,在甲處勞動(dòng)的有27人,在乙處勞動(dòng)的有19人,后因勞動(dòng)任務(wù)需要,需要另外調(diào)20人來支援,使在甲處的人數(shù)是在乙處人數(shù)的2倍,則應(yīng)調(diào)往甲_____人.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算中,正確的是( 。
A.2x3x2=5x3B.x4+x2=x6
C.(x2y)3=x6y3D.(x+1)2=x2+1
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)新建了一幢層的教學(xué)大樓,每層樓有間教室,進(jìn)出這幢大樓一共有道門,其中兩道正門大小相同,兩道側(cè)門大小也相同,安全檢查中,對道門進(jìn)行了測試,當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和兩道側(cè)門時(shí), 可以通過名學(xué)生;當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和一道側(cè)門時(shí), 可以通過名學(xué)生。
(1)平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生?
(2)檢查中發(fā)現(xiàn),緊急情況時(shí)因?yàn)閷W(xué)生擁擠,出門的效率將降低20%,安全檢查規(guī)定,在緊急情況下,整幢教學(xué)大樓的學(xué)生應(yīng)該在內(nèi)通過這道門安全撤離,假設(shè)這幢教學(xué)大樓每間教室最多有名學(xué)生,則這幢教學(xué)大樓是否符合安全要求?請說明理由。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O, ⊙O與BC邊的交點(diǎn)D恰好為BC的中點(diǎn),過點(diǎn)D作⊙O的切線交AC邊于點(diǎn)E.
(1) 求證:DE⊥AC;
(2) 連結(jié)OC交DE于點(diǎn)F,若,求的值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com