Question

【題目】黑板上寫有1，，，，…，共100個(gè)數(shù)字，每次操作先從黑板上的數(shù)中選取2個(gè)數(shù)a，b，然后刪去a，b，并在黑板上寫上數(shù)a+b+1，則經(jīng)過_____次操作后，黑板上只剩下一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)是_____．

Answer 1

【答案】99

【解析】

將所給數(shù)化為＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…，＝﹣，再根據(jù)題意可知，在操作的過程中，這100個(gè)數(shù)都要求和，操作99次后剩余一個(gè)數(shù)，則可得黑板最后剩下的是+99＝．

解：＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…，＝﹣，

每次取兩個(gè)數(shù)a，b，刪去a，b，并在黑板上寫上數(shù)a+b+1，

∵這100個(gè)數(shù)的和是1++++…+=1+1﹣﹣﹣﹣＝2﹣＝，

則黑板上的數(shù)求和后，每次再加1，

每次都是去掉2個(gè)數(shù)，添加一個(gè)數(shù)，故黑板最后剩一個(gè)數(shù)，則操作99次，

∴黑板最后剩下的是+99＝．

故答案為：99；．