【題目】如圖,四邊形ABCD中,已知∠B、∠C的角平分線相交于點(diǎn)O,∠A+∠D =200°,求∠BOC的度數(shù).
【答案】100°
【解析】
已知四邊形的內(nèi)角和為360°,∠A+∠D =200°,可得∠ABC+∠BCD的度數(shù),又因?yàn)椤?/span>B、∠C的角平分線是OB和OC,根據(jù)角平分線性質(zhì)可得∠OBC+∠OCB的度數(shù),再利用三角形內(nèi)角和可求出∠BOC的度數(shù).
四邊形ABCD中,∠A+∠ABC+∠BCD+∠D=360°
∵∠A+∠D=200°
∴∠ABC+∠BCD=360°-200°=160°
∵BO、CO分別是∠ABC、∠BCD的平分線
∠OBC=∠ABC,∠OCB=∠BCD
∴∠OBC=(∠ABC+∠BCD)=×160°=80°
∵∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°
∴∠BOC=180°-80°=100°
∴∠BOC的度數(shù)為100°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】黑板上寫有1,,,,…,共100個(gè)數(shù)字,每次操作先從黑板上的數(shù)中選取2個(gè)數(shù)a,b,然后刪去a,b,并在黑板上寫上數(shù)a+b+1,則經(jīng)過(guò)_____次操作后,黑板上只剩下一個(gè)數(shù),這個(gè)數(shù)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】結(jié)論:
①若a b c 0 ,且abc 0 ,則方程a bx c 0 的解是 x 1
②若a x 1 bx 1 有唯一的解,則a b;
③若b 2a ,則關(guān)于 x 的方程ax b 0a 0的解為 x ;
④若a b c 1,且a 0 ,則 x 1一定是方程ax b c 1的解.其中結(jié)論正確個(gè)數(shù)有( ).
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】推理填空:
如圖,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1=∠2(已知),且∠1=∠4( )
∴∠2=∠4 (等量代換)
∴CE∥BF ( )
∴∠ =∠3( )
又∵∠B=∠C(已知),∴∠3=∠B(等量代換)
∴AB∥CD ( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(10分)有甲、乙兩個(gè)不透明的盒子,甲盒子中裝有3張卡片,卡片上分別寫著3、7、9;乙盒子中裝有4張卡片,卡片上分別寫著2、4、6、8;盒子外有一張寫著5的卡片.所有卡片的形狀、大小都完全相同.現(xiàn)隨機(jī)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出一張卡片,與盒子外的卡片放在一起,用卡片上標(biāo)明的數(shù)量分別作為一條線段的長(zhǎng)度.
(1)請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法求這三條線段能組成三角形的概率;
(2)求這三條線段能組成直角三角形的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)定義:直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。如:直角三角形的直角邊分別為3、4,則斜邊的平方=32+42=25.已知:Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10,直接寫出BC2=___.
(2)應(yīng)用:已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)P為AD邊上的一點(diǎn),AP=AD,請(qǐng)利用“兩點(diǎn)之間線段最短”這一原理,在線段AC上畫出一點(diǎn)M,使MP+MD最小,并直接寫出最小值的平方為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某園林部門決定利用現(xiàn)有的349盆甲種花卉和295盆乙種花卉搭配A. B兩種園藝造型共50個(gè),擺放在迎賓大道兩側(cè)。已知搭配一個(gè)A種造型需甲種花卉8盆,乙種花卉4盆;搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉5盆,乙種花卉9盆。
(1)某校九年級(jí)某班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì),問(wèn)符合題意的搭配方案有幾種?請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái);
(2)若搭配一個(gè)A種造型的成本是200元,搭配一個(gè)B種造型的成本是360元,試說(shuō)明(1)中哪種方案成本最低,最低成本是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒2cm的速度沿折線A﹣C﹣B﹣A運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).
(1)若點(diǎn)P在AC上,且滿足PA=PB時(shí),求出此時(shí)t的值;
(2)若點(diǎn)P恰好在∠BAC的角平分線上,求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,AB=4,點(diǎn)D是BC上一動(dòng)點(diǎn),以BD為邊在BC的右側(cè)作等邊△BDE,F是DE的中點(diǎn),連結(jié)AF,CF,則AF+CF的最小值是_____.
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