【題目】如圖，已知直線y=x與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（2，m）；將直線y=x向下平移后與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)B，且△AOB的面積為3．

（1）求k的值；

（2）求平移后所得直線的函數(shù)表達(dá)式．

【答案】（1）k=6；（2）平移后所得直線的函數(shù)表達(dá)式為y=x﹣3．

【解析】分析：（1）先根據(jù)一次函數(shù)解析式求點(diǎn)A的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求k的值；

（2）作輔助線AH，得AH=2，根據(jù)同底等高的兩個(gè)三角形面積相等得：S△AOB=S△AOC=3，可得OC=3，寫(xiě)出C（0，-3），根據(jù)平行可設(shè)直線BC的函數(shù)表達(dá)式為y=x+b，代入點(diǎn)C的坐標(biāo)可得解析式．

詳解：（1）∵點(diǎn)A（2，m）在直線y=x上，

∴m==3，則A（2，3）；

又點(diǎn)A（2，3）在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，

∴3=，則k=6；

（2）設(shè)平移后的直線與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥y軸于H，

則AH=2，

∵BC∥OA，

∴S△AOB=S△AOC=3，

∴OCAH=OC2=3，

則OC=3，

∵點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，

∴C（0，﹣3），

設(shè)直線BC的函數(shù)表達(dá)式為y=x+b，

∴將C（0，﹣3）代入得：b=﹣3，

∴平移后所得直線的函數(shù)表達(dá)式為y=x﹣3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球20個(gè)，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)記下顏色，再把它放回口袋中，不斷重復(fù)，如表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)：

摸球的次數(shù)m

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次數(shù)n

58

96

116

295

484

601

摸到白球的頻率

0.58

0.64

0.58

0.59

0.605

0.601

（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近________ ；

（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是________，摸到黑球的概率是________；

（3）試估算口袋中黑球有________個(gè)，白球有________個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線 y＝kx＋b(k≠0)過(guò)點(diǎn) F(0，1)，與拋物線 相交于B、C 兩點(diǎn)

(1)如圖 1，當(dāng)點(diǎn) C 的橫坐標(biāo)為 1 時(shí)，求直線 BC 的解析式；

(2)在(1)的條件下，點(diǎn) M 是直線 BC 上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) M 作 y 軸的平行線，與拋物線交于點(diǎn) D， 是否存在這樣的點(diǎn) M，使得以 M、D、O、F 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn) M 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)如圖 2，設(shè) B(m，n)(m＜0)，過(guò)點(diǎn) E(0，－1)的直線 l∥x 軸，BR⊥l 于 R，CS⊥l 于 S，連接 FR、FS.試判斷△ RFS 的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】典典同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，隨機(jī)調(diào)查了她家所在轄區(qū)若干名居民的年齡，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=　 　，b=　 　；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若該轄區(qū)共有居民3500人，請(qǐng)估計(jì)年齡在0～14歲的居民的人數(shù)．

（3）一天，典典知道了轄區(qū)內(nèi)60歲以上的部分老人參加了市級(jí)門(mén)球比賽，比賽的老人們分成甲、乙兩組，典典很想知道甲乙兩組的比賽結(jié)果，王大爺告訴說(shuō)，甲組與乙組的得分和為110，甲組得分不低于乙組得分的1.5倍，甲組得分最少為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2016湖北省孝感市）如圖示我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周脾算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”，圖中的四個(gè)直角三角形是全等的，如果大正方形ABCD的面積是小正方形EFGH面積的13倍，那么tan∠ADE的值為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小強(qiáng)在某超市同時(shí)購(gòu)買(mǎi)A，B兩種商品共三次，僅有第一次超市將A，B兩種商品同時(shí)按折價(jià)格出售，其余兩次均按標(biāo)價(jià)出售. 小強(qiáng)三次購(gòu)買(mǎi)A，B商品的數(shù)量和費(fèi)用如下表所示：

A商品的數(shù)量(個(gè)）

B商品的數(shù)量(個(gè)）

購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用(元）

第一次購(gòu)買(mǎi)

8

6

930

第二次購(gòu)買(mǎi)

6

5

980

第三次購(gòu)買(mǎi)

3

8

1040

（1）求 A，B商品的標(biāo)價(jià)；

（2）求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，CE＝BC，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得CF，連接EF.

(1)補(bǔ)充完成圖形；

(2)若EF∥CD，求證：∠BDC＝90°.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某餐廳中1張餐桌可坐6人，有以下兩種擺放方式：

（1）對(duì)于方式一，4張桌子拼在一起可坐多少人？張桌子呢？對(duì)于方式二呢？

（2）該餐廳有40張這樣的長(zhǎng)方形桌子，按方式一每5張拼成一張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐多少人？按方式二呢？

（3）在（2）中，若改成每8張拼成一張大桌子，則共可坐多少人？

（4）一天中午，該餐廳來(lái)了98為顧客共同就餐，但餐廳中只有25張這樣的長(zhǎng)方形桌子可用，若你是這家餐廳的經(jīng)理，你打算選擇哪種方式來(lái)擺餐桌呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知直角梯形ABCO中，∠AOC＝90°，AB∥x軸，AB＝6，若以O為原點(diǎn)，OA，OC所在直線為y軸和x軸建立如圖所示直角坐標(biāo)系，A(0，a)，C(c，0)中a，c滿足|a+c﹣10|+＝0

（1）求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；

（2）如圖2，若點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)，以2單位/秒的速度沿CO方向移動(dòng)，點(diǎn)N從原點(diǎn)出發(fā)，以1單位/秒的速度沿OA方向移動(dòng)，設(shè)M、N兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，且運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)N從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)M同時(shí)也停止運(yùn)動(dòng)，在它們的移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)2S△ABN≤S△BCM時(shí)，求t的取值范圍：

（3）如圖3，若點(diǎn)N是線段OA延長(zhǎng)上的一動(dòng)點(diǎn)，∠NCH＝k∠OCH，∠CNQ＝k∠BNQ，其中k＞1，NQ∥CJ，求的值（結(jié)果用含k的式子表示）．

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