【題目】小穎和小強上山游玩,小穎乘坐纜車,小強步行,兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會和,已知小強行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木路長的倍,小穎在小強出發(fā)后分才乘上纜車,纜車的平均速度為米/分,若圖中的折線表示小強在整個行走過程中的路程(米)與出發(fā)時間(分)之間的關(guān)系的圖像,請回答下列問題.
(1)小強行走的總路程是 米,他途中休息了 分;
(2)分別求出小強在休息前和休息后所走的兩段路程的速度;
(3)當(dāng)小穎到達纜車終點時,小強離纜車終點的路程是多少?
【答案】(1),;(2)小亮休息前的速度為: (米/分), 小亮休息后的速度為: (米/分);(3)小穎到達終點時,小亮離纜車終點的路程為:(米).
【解析】
(1)觀察圖像可得;
(2)用小強在休息前和休息后各自所走的總路程除以總時間即可得速度;
(3)根據(jù)題意求出小穎所用時間后,可得小強距離終點還需的時間,再乘以相應(yīng)的速度即可.
解:(1)由圖像可得,小強行走的總路程是米,途中休息了分;
(2)小亮休息前的速度為: (米/分),
小亮休息后的速度為: (米/分).
(3)小穎所用時間為: (分),
小亮比小穎遲到的時間為:(分) ,
所以,小穎到達終點時,小亮離纜車終點的路程為:(米).
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD,E在AD上,BE =12,CE =5,則平行四邊形ABCD的周長是______.
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【題目】如圖,將矩形ABCD沿對角線AC翻折,點B落在點E處,EC交AD于F.
(1)求證:△AEF≌△CDF;
(2)若AB=4,BC=8,EF=3,求圖中陰影部分的面積。
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【題目】每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點均在格點上,
①寫出A、B、C的坐標(biāo).
②以原點O為對稱中心,畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A1B1C1,并寫出A1、B1、C1的坐標(biāo).
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,四邊形為長方形,其中點的坐標(biāo)分別為、,且軸,交軸于點,交軸于點.
(1)求兩點坐標(biāo);
(2)一動點從出發(fā),以2個單位/秒的速度沿向點運動(不與點重合),在點運動過程中,連接,
①試探究之間的數(shù)量關(guān)系;并說明理由;
②是否存在某一時刻,使三角形的面積等于長方形面積的?若存在,求的值并求此時點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
③三角形的面積記作;三角形的面積記作;三角形的面積記作;直接寫出、、的關(guān)系.
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【題目】如圖是一副秋千架,左圖是從正面看,當(dāng)秋千繩子自然下垂時,踏板離地面0.5m(踏板厚度忽略不計), 右圖是從側(cè)面看,當(dāng)秋千踏板蕩起至點B位置時,點B離地面垂直高度BC為1m,離秋千支柱AD的水平距離BE為1.5m(不考慮支柱的直徑).求秋千支柱AD的高.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,把一條拋物線先向上平移3個單位長度,然后繞原點旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線y=x2+5x+6,則原拋物線的解析式是( )
A. y=﹣(x﹣)2﹣ B. y=﹣(x+)2﹣
C. y=﹣(x﹣)2﹣ D. y=﹣(x+)2+
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【題目】如圖,在一條筆直的東西向海岸線l上有一長為1.5km的碼頭MN和燈塔C,燈塔C距碼頭的東端N有20km.一輪船以36km/h的速度航行,上午10:00在A處測得燈塔C位于輪船的北偏西30°方向,上午10:40在B處測得燈塔C位于輪船的北偏東60°方向,且與燈塔C相距12km.
(1)若輪船照此速度與航向航向,何時到達海岸線?
(2)若輪船不改變航向,該輪船能否?吭诖a頭?請說明理由(參考數(shù)據(jù): ≈1.4, ≈1.7).
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動,點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/s的速度移動,如果P、Q同時出發(fā),用t(s)表示移動的時間(0≤t≤6),那么:
(1)當(dāng)t為何值時,△QAP是等腰直角三角形?
(2)當(dāng)t為何值時,以點Q、A、P為頂點的三角形與△ABC相似?
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