【題目】如圖,平面直角坐標系中,四邊形為長方形,其中點的坐標分別為,且軸,交軸于點,軸于點.

1)求兩點坐標;

2)一動點出發(fā),以2個單位/秒的速度沿點運動(不與點重合),在點運動過程中,連接,

①試探究之間的數(shù)量關系;并說明理由;

②是否存在某一時刻,使三角形的面積等于長方形面積的?若存在,求的值并求此時點的坐標;若不存在,請說明理由;

③三角形的面積記作;三角形的面積記作;三角形的面積記作;直接寫出、的關系.

【答案】1;(2)①當上時,,當上時,;②;③當上時,,當上時,

【解析】

1)根據(jù)A、C兩點的坐標即可確定B、D兩點坐標;

2)①分上和上兩種情況討論,由平行線的判定和性質可得角之間的關系;

②表示出三角形的面積和長方形面積,由兩者面積間的數(shù)量關系可求出t值,進而可得P點坐標;

③分上和上兩種情況討論,觀察圖像可知、、的關系

1)∵ ,,∴,

2)①當上時,

,

,

,

,

上時,同理可得.

②∵,,

,

,,

∴長方形的面積為,,

,

③當上時,,當上時,

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖直線y=x+2與拋物線y=ax2交于A.B兩點,點B的坐標(3,m),直線ABy軸于點C.

(1)求a,m的值;

(2)點P在對稱軸右側的拋物線上,設P點橫坐標為t,PAB的面積為s,求st的函數(shù)關系式;

(3)在(2)的條件下,在x軸上有一點Q,當以B.C.P.Q為頂點的四邊形是平行四邊形時,求點Q的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】有一數(shù)值轉換器,原理如圖所示,若開始輸入x的值是7,可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結果是12,第2次輸出的結果是6,第3次輸出的結果是    ,依次繼續(xù)下去,第2013次輸出的結果是    

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,Rt△AOB繞著一點旋轉到△AOB′的位置,可以看到點A旋轉到點A′,OA旋轉到OA′,∠AOB旋轉到∠AOB′,這些都是互相對應的點、線段和角.已知∠AOB=30°,∠AOB′=10°,那么點B的對應點是點______;線段OB的對應線段是線段_____;∠A的對應角是______;旋轉中心是點_______;旋轉的角度是______度.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知關于x的二次函數(shù)y=x2-(2m-1)x+m2+3m+4.

(1)探究m取不同值時,二次函數(shù)y的圖象與x軸的交點的個數(shù)情況;

(2)設二次函數(shù)的圖象與x軸的交點為A(x1,0),B(x2,0),且x12+x22=5,與y軸的交點為C,它的頂點為M,求直線CM的表達式.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小穎和小強上山游玩,小穎乘坐纜車,小強步行,兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會和,已知小強行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木路長的倍,小穎在小強出發(fā)后分才乘上纜車,纜車的平均速度為米/分,若圖中的折線表示小強在整個行走過程中的路程(米)與出發(fā)時間(分)之間的關系的圖像,請回答下列問題.

1)小強行走的總路程是 米,他途中休息了 分;

2)分別求出小強在休息前和休息后所走的兩段路程的速度;

3)當小穎到達纜車終點時,小強離纜車終點的路程是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,ADBC邊上的高,AE、BF分別是∠BAC、ABC的平分線,∠BAC=50°,ABC=60°,則∠EAD+ACD=( 。

A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】推理填空:

如圖,,將說明成立的理由填寫完整.

解:因為(已知),

所以________________

又因為(已知),

所以(等量代換),

所以________________(同位角相等,兩直線平行),

所以________________________________

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:各類方程的解法

求解一元一次方程,根據(jù)等式的基本性質,把方程轉化為x=a的形式。求解二元一次方程組,把它轉化為一元一次方程來解:求解一元二次方程,把它轉化為兩個一元一次方程來解。求解分式方程,把它轉化為整式方程來解。各類方程的解法不盡相同,但是它們有一個共同的基本數(shù)學思想--轉化,把未知轉化為已知。

轉化的數(shù)學思想,我們還可以解一些新的方程。例如,一元三次方程,可以通過因式分解把它轉化為,解方程,可得方程的解。

1)問題:方程的解是,_____,_____。

2)拓展:用轉化思想求方程的解。

3)應用:如圖,已知矩形草坪ABCD的長,寬,小華把一根長為10m的繩子的一端固定在點B,沿草坪邊沿BA,AD走到點P處,把長繩PB段拉直并固定在點P,然后沿草坪邊沿PD、DC走到點C處,把長繩剩下的一段拉直,長繩的另一端恰好落在點C。求AP的長。

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