【題目】在ABCD中,∠D=30°,AB<AD.
(1)在AD邊上求作一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到邊AB,BC的距離相等;(要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡)
(2)在(1)的條件下,連接BP,若AB=2,求△ABP的面積.
【答案】(1)作圖見解析;(2)的面積為.
【解析】
(1)以點(diǎn)A為圓心,以AB長為半徑畫弧,與AD邊交于點(diǎn)P即為所作;
(2)如圖(見解析),先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)得出,再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得BE的長,然后根據(jù)三角形的面積公式即可得.
(1)以點(diǎn)A為圓心,以AB長為半徑畫弧,與AD邊交于點(diǎn)P即為所作,如圖所示:
理由:連接BP
四邊形ABCD是平行四邊形
由尺規(guī)作圖可知,
是的角平分線
由角平分線的性質(zhì)得:點(diǎn)P到邊AB,BC的距離相等;
(2)如圖,過點(diǎn)B作,交DA延長線于點(diǎn)E
四邊形ABCD是平行四邊形
則的面積為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,要設(shè)計(jì)一幅寬20厘米,長30厘米的圖案,其中有兩橫兩豎的彩條,橫、豎彩條的寬度比為2∶1,如果要使彩條所占面積是圖案面積的一半,那么豎彩條寬度是多少?若設(shè)豎彩條寬度是x厘米,則根據(jù)題意可列方程_____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)工會(huì)開展“一周工作量完成情況”調(diào)查活動(dòng),隨機(jī)調(diào)查了部分員工一周的工作量剩余情況,并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如圖 1 和圖 2 所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖 .
(1) 被調(diào)查員工的人數(shù)為 人:
(2) 把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3) 若該企業(yè)有員工 10000 人,請(qǐng)估計(jì)該企業(yè)某周的工作量完成情況為“剩少量”的員工有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,C是⊙O上的點(diǎn),連接AC、CB,過O作EO∥CB并延長EO到F,使EO=FO,連接AF并延長,AF與CB的延長線交于D.求證:AE2=FGFD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2018年9月12日,臨沂第六界中國百里沂河水上運(yùn)動(dòng)拉開帷幕,臨沂電視臺(tái)用直升機(jī)航拍技術(shù)全程直播.如圖,在直升機(jī)的鏡頭下,觀測(cè)處的俯角為,處的俯角為,如果此時(shí)直升機(jī)鏡頭處的高度為150米,點(diǎn)、、在同一條直線上,則、兩點(diǎn)間的距離為多少米?(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著人們生活水平的提高,短途旅行日趨火爆.我市某旅行社推出“遼陽—葫蘆島海濱觀光一日游”項(xiàng)目,團(tuán)隊(duì)人均報(bào)名費(fèi)用y(元)與團(tuán)隊(duì)報(bào)名人數(shù)x(人)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,旅行社規(guī)定團(tuán)隊(duì)人均報(bào)名費(fèi)用不能低于88元.旅行社收到的團(tuán)隊(duì)總報(bào)名費(fèi)用為w(元).
(1)直接寫出當(dāng)x≥20時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;
(2)兒童節(jié)當(dāng)天旅行社收到某個(gè)團(tuán)隊(duì)的總報(bào)名費(fèi)為3000元,報(bào)名旅游的人數(shù)是多少?
(3)當(dāng)一個(gè)團(tuán)隊(duì)有多少人報(bào)名時(shí),旅行社收到的總報(bào)名費(fèi)最多?最多總報(bào)名費(fèi)是多少元?
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【題目】某貨站傳送貨物的平面示意圖如圖.為了提高傳送過程的安全性,工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角,使其由45°改為30°.已知原傳送帶長為.
(1)求新傳送帶的長度;
(2)如果需要在貨物著地點(diǎn)的左側(cè)留出的通道,試判斷距離點(diǎn)處的貨物是否需要挪走,并說明理由.(說明:(1),(2)的計(jì)算結(jié)果精確到,參考數(shù)據(jù):,,,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,若二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為與軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)點(diǎn)給出下列結(jié)論:①二次函數(shù)的最大值為;②;③;④當(dāng)時(shí),;⑤其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn),C(m,﹣3)是圖象上的一點(diǎn),且AC⊥BC,則a的值為( )
A.2B.C.3D.
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