【題目】如圖,已知ABO的直徑,CO上的點(diǎn),連接ACCB,過OEOCB并延長EOF,使EOFO,連接AF并延長,AFCB的延長線交于D.求證:AE2FGFD

【答案】詳見解析

【解析】

如圖,連結(jié)BF、BG.由AEO≌△BFO的對應(yīng)邊相等得到AE=BF,然后由圓周角定理和平行線的性質(zhì)易證FGB∽△FBD,則根據(jù)該相似三角形的對應(yīng)邊成比例證得結(jié)論.

證明:連結(jié)BFBG

∵在AEOBFO中,

∴△AEO≌△BFOAAS),

AEBF

又∵∠ACB90°,EFBC

∴∠OFB=∠AEO=∠ACB90°,

∴∠FBD90°,

又∵BGFD,

∴△FGB∽△FBD

,即

AE2FGFD

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,已知格點(diǎn)四邊形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn))和格點(diǎn)

1)將四邊形先向左平移4個(gè)單位長度,再向下平移6個(gè)單位長度,得到四邊形,畫出平移后的四邊形(點(diǎn),,,的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn),,);

2)將四邊形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到四邊形,畫出旋轉(zhuǎn)后的四邊形(點(diǎn),,,的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn),);

3)填空:點(diǎn)的距離為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形 ABCD 中,ADBC,ABBC,對角線 AC、BD 交于點(diǎn) O,BD 平分∠ABC,過點(diǎn) D DEBC BC 的延長線于點(diǎn) E.連接 OE

1)求證:四邊形 ABCD 是菱形;

2)若 tanDBC= AB= ,求線段 OE 的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=-x2+bx+c,與軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B坐標(biāo)為(6,0),點(diǎn)C坐標(biāo)為(0,6),點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn),過點(diǎn)Dx軸的垂線,垂足為E,連接BD

()求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo);

()點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)時(shí),求點(diǎn)F坐標(biāo);

()若點(diǎn)Px軸上方拋物線上的動(dòng)點(diǎn),以PB為邊作正方形PBFG,隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng),正方形的大小、位置也隨著改變,當(dāng)頂點(diǎn)FG恰好落在y軸上時(shí),請直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,中,分別在四條邊上.,,,

1)寫出圖中的相似三角形,并證明.

2)當(dāng)時(shí),求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn),將直線向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),且的面積為3,則直線的關(guān)系式為:________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABCD中,∠D=30°,ABAD

1)在AD邊上求作一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到邊AB,BC的距離相等;(要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡)

2)在(1)的條件下,連接BP,若AB=2,求△ABP的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形的邊長為,點(diǎn)在對角線(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),且的最小值為____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線與直線交于兩點(diǎn),且兩點(diǎn)之間的拋物線上總有兩個(gè)縱坐標(biāo)相等的點(diǎn).

1)求證:;

2)過軸的垂線,交直線,,且當(dāng),,三點(diǎn)共線時(shí),軸.

①求的值:

②對于每個(gè)給定的實(shí)數(shù),以為直徑的圓與直線總有公共點(diǎn),求的范圍.

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